Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить площадь поверхности, образованной вращением дуги
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17343
Страница 1 из 2

Автор:  EEEVVVA [ 28 май 2012, 15:07 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить площадь поверхности, образованной вращением дуги

Помогите, пожалуйста решить:
Вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) площадь поверхности, образованной вращением дуги кривой L вокруг указанной оси:Изображение

Автор:  EEEVVVA [ 28 май 2012, 16:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь поверхности, образованной вращением дуги

Второе решаю так,но не получается:Изображение

Автор:  EEEVVVA [ 28 май 2012, 16:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь поверхности, образованной вращением дуги

Первый решаю так:Изображение
тоже почему-то получается 0. Не знаю где ошибки?

Автор:  igor_vis [ 28 май 2012, 22:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь поверхности, образованной вращением дуги

EEEVVVA писал(а):
..... почему-то получается 0. Не знаю где ошибки?

подинтегральное выражение должно быть положительным !!!!
вы отталкиваетесь от 2пиR*dl
R >=0
вместо y=x^3 должно быть f(x) =|x^3|
корень(1+(y`)^2) >=0

Автор:  EEEVVVA [ 28 май 2012, 22:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь поверхности, образованной вращением дуги

Я не понимаю как это сделать

Автор:  igor_vis [ 28 май 2012, 23:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь поверхности, образованной вращением дуги

Изображение

Автор:  igor_vis [ 29 май 2012, 00:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь поверхности, образованной вращением дуги

Изображение

Автор:  EEEVVVA [ 29 май 2012, 09:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь поверхности, образованной вращением дуги

igor_vis
а почему Вы во втором ищете интеграл от 0 до Pi, если в задании: от 0 до 2Pi ?

Автор:  igor_vis [ 29 май 2012, 12:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь поверхности, образованной вращением дуги

EEEVVVA писал(а):
а почему Вы во втором ищете интеграл от 0 до Pi, если в задании: от 0 до 2Pi ?

диапазон от 0 до 2пи задает замкнутую кривую (называется астроида)
при вращении верхней половины кривой (от 0 до пи) и всей кривой (от 0 до 2пи) получится одна и та же поверхность
при интегрировании от 0 до 2пи вычисленный результат будет больше реального ровно в 2 раза

Автор:  EEEVVVA [ 29 май 2012, 17:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь поверхности, образованной вращением дуги

igor_vis,
То есть мне необходимо ответ: 12Pi/5 умножить на 2? то есть: 24Pi/5 -?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/