| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Верхняя и нижняя сумма Дарбу + интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17317 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | number_one [ 27 май 2012, 15:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Верхняя и нижняя сумма Дарбу + интеграл |
Что такое верхняя и нижняя сумма дарбу - знаю. А почему их разность стремится к нулю? Я не понимаю. Может подскажете "на пальцах"? Сходится ли интеграл от [math]f(x)=1[/math] при [math]x\in [a,b][/math], [math]f(x)=0[/math] при [math]x[/math] не принадлеж. [math][a;b][/math]? [math]S_1=\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx=\int_a^bdx=b-a[/math] - верхняя сумма Дарбу S[math]_2=0[/math] - Нижняя сумма дарбу [math]S_2-S_1=b-a[/math], значит не сходится, если a и b не совпадают? |
|
| Автор: | arkadiikirsanov [ 27 май 2012, 23:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Верхняя и нижняя сумма Дарбу + интеграл |
Для исследования несобственного интеграла на сходимость суммы Дарбу не применяются. Данный интеграл сходится, и этот факт получается просто проверкой определения сходимости. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|