Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Верхняя и нижняя сумма Дарбу + интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17317
Страница 1 из 1

Автор:  number_one [ 27 май 2012, 15:08 ]
Заголовок сообщения:  Верхняя и нижняя сумма Дарбу + интеграл

Что такое верхняя и нижняя сумма дарбу - знаю. А почему их разность стремится к нулю? Я не понимаю.

Может подскажете "на пальцах"?

Сходится ли интеграл от [math]f(x)=1[/math] при [math]x\in [a,b][/math], [math]f(x)=0[/math] при [math]x[/math] не принадлеж. [math][a;b][/math]?

[math]S_1=\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx=\int_a^bdx=b-a[/math] - верхняя сумма Дарбу

S[math]_2=0[/math] - Нижняя сумма дарбу

[math]S_2-S_1=b-a[/math], значит не сходится, если a и b не совпадают?

Автор:  arkadiikirsanov [ 27 май 2012, 23:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Верхняя и нижняя сумма Дарбу + интеграл

Для исследования несобственного интеграла на сходимость суммы Дарбу не применяются. Данный интеграл сходится, и этот факт получается просто проверкой определения сходимости.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/