| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| integral http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17307 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | jagdish [ 27 май 2012, 06:19 ] |
| Заголовок сообщения: | integral |
[math]\displaystyle \int \frac{\sin ^m (x)}{\cos^n (x)}dx[/math], When [math]m>n[/math] and [math]m<n[/math] where [math]m\;,n\in \mathbb{N}[/math] |
|
| Автор: | andrei [ 27 май 2012, 08:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: integral |
[math]\int{\frac{sin^m(x)}{cos^n(x)}dx }=[/math] [math]=\frac{sin^{m+1}(x) }{(n-1)cos^{n-1}(x) }-\frac{m-n+2}{n-1}\int{\frac{sin^{m}(x) }{cos^{n-2}(x) } }dx \,\,\,[n>m\,\,\,n\ne 1][/math] [math]=-\frac{sin^{m-1}(x) }{(m-n)cos^{n-1}(x)}+\frac{m-1}{m-n}\int{\frac{sin^{m-2}(x) }{cos^n(x)} } }dx\,\,\,[m>n\,\,\,m\ne n][/math] [math]=\frac{sin^{m-1}(x) }{(n-1)cos^{n-1}(x) }+\frac{m-1}{n-1}\int{\frac{sin^{m-2}(x) }{cos^{n-2}(x) } }dx \,\,\,[n\ne 1][/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|