Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17263
Страница 1 из 1

Автор:  Fon Zon [ 24 май 2012, 21:08 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить интеграл

[math]integrate (2-sinx)/(2+cosx)dx[/math]

Автор:  Avgust [ 24 май 2012, 21:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Проще всего - универсальная тригонометрическая подстановка [math]tg(x/2)=t[/math]

См. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%F0%E8% ... 1%F2%E2%E0

http://www.coolreferat.com/Универсальная_тригонометрическая_подстановка

Автор:  erjoma [ 25 май 2012, 02:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

[math]\int {\frac{{2 - \sin x}}{{2 + \cos x}}dx} = 2\int {\frac{{2 - \cos x}}{{4 - {{\cos }^2}x}}dx} + \int {\frac{{d\left( {2 + \cos x} \right)}}{{2 + \cos x}}} = 4\int {\frac{{d\left( {\tan x} \right)}}{{4{{\tan }^2}x + 3}}} - 2\int {\frac{{d\left( {\sin x} \right)}}{{{{\sin }^2}x + 3}}} + \int {\frac{{d\left( {2 + \cos x} \right)}}{{2 + \cos x}}} = ...[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/