Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| programolamer |
|
|
|
Последний раз редактировалось programolamer 24 май 2012, 13:13, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| programolamer |
|
|
|
пробовал по формуле [math]S x^n dx=(x^(^n^+^1^))/n+1[/math]
вышло [math]8/3*(t^(^3^/^2^))[/math] правильно ли? [math]t=(1+sin x)[/math] и дальше пи подставлять? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Если я правильно понял интеграл, то такая цепочка:
[math]\int \limits_0^{\pi}\sqrt{2[1+\sin(x)]}dx = \int \limits_0^{\pi}\sqrt{2 \cdot 2 \sin^2 \left (\frac x2 +\frac{\pi}{4}\right )}dx =\int \limits_0^{\pi} 2 \sin \left (\frac x2 +\frac{\pi}{4}\right )dx = -4 \cos\left (\frac x2 +\frac{\pi}{4}\right ) \bigg |_0^{\pi}=4\sqrt{2}[/math] График доказывает верность результатов (красная линия - это подинтегральное выражение): ![]() Последний раз редактировалось Avgust 24 май 2012, 15:13, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| programolamer |
|
|
|
а откуда квадрат и [math](x/2) +(pi/4)[/math] взялось во втором выражении? в первом обычные круглые скобки
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Как откуда? Это известное представление : [math]1+\sin(x)=2 \sin^2 \left (\frac x2+ \frac {\pi}{4} \right )[/math]
Cм. например http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2Bsin%28x%29%29 |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: programolamer |
||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вынесение из под корня
в форуме Алгебра |
6 |
492 |
25 дек 2015, 14:18 |
|
|
Производная от корня из e
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
769 |
08 окт 2016, 10:52 |
|
|
Область определения корня
в форуме Алгебра |
14 |
479 |
04 сен 2018, 12:38 |
|
| Найти все значения корня | 6 |
824 |
11 дек 2015, 15:40 |
|
| Найти все значения корня | 4 |
288 |
06 окт 2019, 22:47 |
|
|
Существование корня n-ой степени
в форуме Алгебра |
3 |
1056 |
13 май 2015, 19:22 |
|
|
Единственность корня - доказывать или нет?
в форуме Алгебра |
6 |
212 |
09 окт 2019, 20:20 |
|
|
Ряд Тейлора для корня квдратного
в форуме Ряды |
6 |
530 |
28 май 2017, 08:01 |
|
|
Доказать трансцендентность корня
в форуме Теория чисел |
0 |
194 |
21 июн 2021, 18:32 |
|
|
Возведение корня в квадрат
в форуме Алгебра |
4 |
626 |
06 ноя 2015, 05:36 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |