Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

координаты центра масс однородной плоской фигуры
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17240
Страница 1 из 1

Автор:  Merhaba [ 24 май 2012, 00:09 ]
Заголовок сообщения:  координаты центра масс однородной плоской фигуры

Добрый Вечер!!! :) Помогите Пожалуйста вычислить координаты центра масс однородной плоской фигуры:
[math]r\leqslant a(1+sin\varphi )[/math]
Проверьте Пожалуйста правильность формул: [math]x_{c}=0, y_{c}=\frac{\int_{0}^{2\pi }sin\varphi d\varphi \int_{0}^{a(1+sin\varphi )}r^2dr}{2\int_{0}^{\pi }d\varphi \int_{0}^{a(1+sin\varphi )}rdr}[/math]

Автор:  Human [ 24 май 2012, 06:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: координаты центра масс однородной плоской фигуры

Почему в знаменателе именно такой интеграл? Фигура симметрична относительно оси [math]Oy[/math], а не [math]Ox[/math].

Автор:  Merhaba [ 24 май 2012, 12:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: координаты центра масс однородной плоской фигуры

Human
мне преподаватель сказала, что такой! :) исправьте Пожалуйста, если не правильно... :) Интеграл в числителе, при вычислении, получается равным нулю. Помогите Пожалуйста найти ошибку! :)

Автор:  Human [ 24 май 2012, 17:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: координаты центра масс однородной плоской фигуры

Merhaba писал(а):
мне преподаватель сказала, что такой! :) исправьте Пожалуйста, если не правильно...


Вам на этом форуме уже столько примеров разобрали, а Вы до сих пор не можете правильно расставить пределы интегрирования. Нарисуйте эскиз фигуры и найдите пределы угла [math]\varphi[/math], в которых лежит симметричная половинка этой фигуры.

Merhaba писал(а):
Интеграл в числителе, при вычислении, получается равным нулю. Помогите Пожалуйста найти ошибку! :)


Интеграл составлен верно, и нулю он равняться никак не может. Ошибку найти не могу, поскольку не вижу Ваших вычислений.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/