Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Merhaba |
|
|
Помогите Пожалуйста вычислить интеграл: [math]\int (\frac{6cos\varphi sin^{2}\varphi }{(cos\varphi +sin\varphi )^4})^2d\varphi[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Похоже, что так:
[math]\int \frac{36 \operatorname{tg}^4(x)}{\cos^2(x) \left [\operatorname{tg}(x)+1 \right ]^8}dx= \int \frac{36 \operatorname{tg}^4(x)}{ \left [\operatorname{tg}(x)+1 \right ]^8}d[\operatorname{tg}(x)]= -\frac{12}{35} \,\cdot \, \frac {1+7 \operatorname{tg}(x)\left [ 1+3 \operatorname{tg}(x)+5 \operatorname{tg}^2(x)+5 \operatorname{tg}^3(x) \right ]}{\left [ \operatorname{tg} (x)+1 \right ]^7} \,+\, C[/math] Последний раз редактировалось Avgust 24 май 2012, 00:04, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Merhaba |
||
| Merhaba |
|
|
|
Avgust
Распишите Пожалуйста поподробнее, как вычисляли) Какие методы использовали? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Расписал...
проще не получилось, увы.... Поспешил. Остается как было. Тем более, что проверил дифференцированием. Вольфрам тоже доказывает: http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... 5E8%2Ct%29 Последний раз редактировалось Avgust 24 май 2012, 00:32, всего редактировалось 3 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Merhaba |
||
| Merhaba |
|
|
|
Avgust
Первое равенство понял, а второе нет ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Merhaba |
|
|
|
Avgust
меня интересует, как вольфрам вычислял интеграл! какие методы использовал) Не могли бы вы Пожалуйста объяснить и расписать? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Обычный метод интегрирования дифференциального бинома. Тут его долго расписывать - посмотрите в инете.
Можно также воспользоваться биноминальным разложением [math]\frac{t^4}{(t+1)^8}=\frac{1}{(t+1)^4}-\frac{4}{(t+1)^5}+\frac{6}{(t+1)^6}-\frac{4}{(t+1)^7}+\frac{1}{(t+1)^8}[/math] Я делал именно так и при коэффициенте 36 получил то, что показал Вольфрам. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
274 |
06 июл 2022, 22:50 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Несобственный интеграл, двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
620 |
16 апр 2017, 21:43 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
107 |
25 май 2020, 19:39 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
104 |
08 апр 2018, 16:32 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
215 |
20 май 2020, 14:38 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
389 |
11 фев 2019, 17:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |