Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

несобственный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17149
Страница 1 из 1

Автор:  xothdaah [ 20 май 2012, 19:46 ]
Заголовок сообщения:  несобственный интеграл

помогите, пожалуйста, нужно убедиться в правильности решения

[math]\[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 1}}} = \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } \int\limits_0^b {\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 1}} = } \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } \int\limits_0^b {\frac{{{x^2} + 1 - 1}}{{{x^2} + 1}} = } \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } \int\limits_0^b {\left( {1 - \frac{1}{{1 + {x^2}}}} \right) = } \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } \left( {x - arctgx} \right)\mathop |\limits_0^b = \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } \left( {b - arctgb} \right) = \infty - \frac{\pi }{2} = \infty \][/math]

заранее спасибо.

Автор:  Human [ 20 май 2012, 20:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: несобственный интеграл

Всё верно.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/