| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| несобственный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17149 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | xothdaah [ 20 май 2012, 19:46 ] |
| Заголовок сообщения: | несобственный интеграл |
помогите, пожалуйста, нужно убедиться в правильности решения [math]\[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 1}}} = \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } \int\limits_0^b {\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 1}} = } \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } \int\limits_0^b {\frac{{{x^2} + 1 - 1}}{{{x^2} + 1}} = } \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } \int\limits_0^b {\left( {1 - \frac{1}{{1 + {x^2}}}} \right) = } \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } \left( {x - arctgx} \right)\mathop |\limits_0^b = \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } \left( {b - arctgb} \right) = \infty - \frac{\pi }{2} = \infty \][/math] заранее спасибо. |
|
| Автор: | Human [ 20 май 2012, 20:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: несобственный интеграл |
Всё верно. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|