Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неопределённый интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17144
Страница 1 из 1

Автор:  Matlamer [ 20 май 2012, 18:11 ]
Заголовок сообщения:  Неопределённый интеграл

[math]\int \frac{x dx}{1+9x^2}[/math]

Помогите с ним разобраться. А ещё лучше подскажите, как его вводить в Вольфраме? x в числителе мешает, вводится не то.

Автор:  xothdaah [ 20 май 2012, 19:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

разжёванный

[math]\int {\frac{{xdx}}{{1 + 9{x^2}}}} = \frac{1}{2}\int {\frac{{d{x^2}}}{{1 + 9{x^2}}}} = \frac{1}{2}\int {\frac{{d\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{1 + 9{x^2}}}} = \frac{1}{2}\frac{1}{9}\int {\frac{{d\left( {9{x^2} + 1} \right)}}{{1 + 9{x^2}}}} = \frac{1}{{18}}\int {\frac{{d\left( {9{x^2} + 1} \right)}}{{1 + 9{x^2}}}} = \frac{1}{{18}}\ln (1 + 9{x^2}) + C[/math]

быстрый, с помощью замены

[spoiler=]Изображение[/spoiler]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/