| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл от - бесконечности до + бесконечность http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17138 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Human [ 20 май 2012, 20:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность |
Ну дык и берите, все интегралы табличные, кроме, пожалуй, одного, но и его тоже можно взять. |
|
| Автор: | EEEVVVA [ 20 май 2012, 21:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность |
Второй и третий интеграл решила,а как первый решить? |
|
| Автор: | Human [ 20 май 2012, 22:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность |
Этот? [math]\int\frac{dx}{(x^2+1)^2}=\int\frac{(x^2+1)-x^2}{(x^2+1)^2}\,dx=\int\frac{dx}{x^2+1}-\int\frac{x^2}{(x^2+1)^2}\,dx=\operatorname{arctg}x+\frac12\int x\,d\left(\frac1{x^2+1}\right)=[/math] [math]=\operatorname{arctg}x+\frac x{2(x^2+1)}-\frac12\int\frac{dx}{x^2+1}=\frac12\operatorname{arctg}x+\frac x{2(x^2+1)}[/math] |
|
| Автор: | EEEVVVA [ 21 май 2012, 09:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность |
ДА этот,а если подставляем -бесконечность и 0 как получится? (у arctg понятно как- а у этой дроби)? |
|
| Автор: | Human [ 21 май 2012, 19:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность |
EEEVVVA писал(а): если подставляем -бесконечность и 0 как получится? Бесконечность никогда никуда не подставляется, всегда берётся предел выражения при переменной, стремящейся к бесконечности. Вот этот предел и вычислите. |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|