| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл от - бесконечности до + бесконечность http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17138 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | EEEVVVA [ 20 май 2012, 15:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Интеграл от - бесконечности до + бесконечность |
Помогите вычислить определённый интеграл от -бесконечности, до +бесконечности. Решаю, но не знаю как записать правильно, проверьте:
|
|
| Автор: | Human [ 20 май 2012, 17:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность |
Первый вариант правильный. Но здесь можно поступить проще: [math]1=\frac18\left((x^2+9)-(x^2+1)\cdot1\right)=\frac18\left((x^2+9)-(x^2+1)\cdot\frac18((x^2+9)-(x^2+1))\right)=\frac18(x^2+9)-\frac1{64}(x^2+1)(x^2+9)+\frac1{64}(x^2+1)^2[/math] Делим это на знаменатель и получаем разложение. |
|
| Автор: | EEEVVVA [ 20 май 2012, 17:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность |
А как это Вы так получили- можно поподробнее? |
|
| Автор: | Human [ 20 май 2012, 17:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность |
Первое равенство просто очевидно: раскройте скобки и убедитесь. Затем я это же разложение единицы подставил вместо единицы, которая стоит в скобках. |
|
| Автор: | EEEVVVA [ 20 май 2012, 18:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность |
Я не понимаю как Вы это разложили и зачем?- Если смотреть как делаю я. Вы говорите первый вариант правильный, получаем: [math]x^5: A+C+E=0[/math] [math]x^4: B+D+F=0[/math] [math]x^3: 2A+10C+10E=0[/math] [math]x^2: 2B+10D+10F=0[/math] [math]x^1: A+9C+9E=0[/math] [math]x^0:B+9D+9F=1[/math] Как мне от сюда найти A, B, C, D, E, F -? |
|
| Автор: | EEEVVVA [ 20 май 2012, 18:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность |
Human писал(а): Первый вариант правильный. Но здесь можно поступить проще: [math]1=\frac18\left((x^2+9)-(x^2+1)\cdot1\right)=\frac18\left((x^2+9)-(x^2+1)\cdot\frac18((x^2+9)-(x^2+1))\right)=\frac18(x^2+9)-\frac1{64}(x^2+1)(x^2+9)+\frac1{64}(x^2+1)^2[/math] Делим это на знаменатель и получаем разложение. - что с этим дальше делать? |
|
| Автор: | Human [ 20 май 2012, 19:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность |
EEEVVVA писал(а): - что с этим дальше делать? EEEVVVA писал(а): Делим это на знаменатель и получаем разложение.
|
|
| Автор: | EEEVVVA [ 20 май 2012, 19:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность |
И что? Ищем интегралы потом? |
|
| Автор: | Human [ 20 май 2012, 20:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность |
EEEVVVA писал(а): И что? Ищем интегралы потом? Нет, блин, сворачиваем всё обратно, и так до бесконечности... Вы хоть понимаете, для чего делается разложение на элементарные дроби? |
|
| Автор: | EEEVVVA [ 20 май 2012, 20:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность |
Понимаю конечно,для того чтобы было возможно взять интеграл. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|