Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

интеграл методом неопределенных коэффициентов
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17127
Страница 1 из 1

Автор:  Vlad72rus [ 20 май 2012, 09:31 ]
Заголовок сообщения:  интеграл методом неопределенных коэффициентов

Изображение

Объясните пожалуйста как можно решить этот интеграл, у меня ничего не получается из за высокой степени x в знаменателе(x^7).

Автор:  mad_math [ 20 май 2012, 12:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: интеграл методом неопределенных коэффициентов

[math]x^7+x=x(x^6+1)=x((x^2)^3+1)=x(x^2+1)(x^4-x^2+1)[/math]

Автор:  MihailM [ 20 май 2012, 12:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: интеграл методом неопределенных коэффициентов

еще так
[math]x^4-x^2+1=(x^4+2x^2+1)-3x^2=...[/math]
и будет все хорошо

Автор:  Vlad72rus [ 20 май 2012, 12:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: интеграл методом неопределенных коэффициентов

спасибо вам)

Автор:  Vlad72rus [ 20 май 2012, 15:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: интеграл методом неопределенных коэффициентов

блин, что-то я парюсь с этим примером, не могу найти нормальные знаменатели чтоб всё хорошо сосчиталось..

Автор:  Vlad72rus [ 20 май 2012, 16:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: интеграл методом неопределенных коэффициентов

up

Автор:  mad_math [ 20 май 2012, 22:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: интеграл методом неопределенных коэффициентов

А откуда мы знаем, как вы ищете "нормальные элементы"? И что это вообще за "нормальные элементы"?

Автор:  Vlad72rus [ 21 май 2012, 06:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: интеграл методом неопределенных коэффициентов

A/(X-2)+(Bx+C)/(x^2+1)+D/x+(Ex+K)/(x^4+2^x+1)

Как видно очень сложно будет решить интеграл если подобрать такие коэффициенты, я и спрашиваю как можно упростить

Автор:  mad_math [ 21 май 2012, 14:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: интеграл методом неопределенных коэффициентов

Последнее слагаемое [math]\frac{Ex+K}{x^4-x^2+1}[/math]

Автор:  mad_math [ 21 май 2012, 14:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: интеграл методом неопределенных коэффициентов

Правда получатся действительно довольно несимпатичные числа:
[math]\frac{7x+4}{3(x^2+1)}-\frac{115x^3+22x^2-266x-194}{39(x^4-x+1)}-\frac{5}{13(x-2)}+\frac{1}{x}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/