| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неопределённый интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17118 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Merhaba [ 19 май 2012, 23:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Неопределённый интеграл |
Добрый Вечер!!! Помогите Пожалуйста вычислить интеграл[math]\int x\sqrt{a^2-x^2}dx[/math]
|
|
| Автор: | Avgust [ 20 май 2012, 00:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
Загоняем x под дифференциал: [math]\frac 12 \int \sqrt {a^2-x^2}d(x^2)[/math] Замена [math]t=x^2[/math] [math]\frac 12 \int \sqrt {a^2-t} \, d(t)=-\frac 12 \int \sqrt {a^2-t}\, d(a^2-t)=-\frac 12 \cdot \frac 23 \sqrt {(a^2-t)^3}[/math] После обратной замены окончательно получим: [math]-\frac 13 \sqrt {(a^2-x^2)^3}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 20 май 2012, 11:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
Замену лучше сразу [math]t=a^2-x^2[/math] сделать |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|