Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17108
Страница 1 из 2

Автор:  ShpatSH [ 19 май 2012, 18:14 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:
z=x+y+3
y^2=3x
x=3
z=0
Помогите построить график...никак не пойму как будет выглядеть 1 график, вроде похож на наклоненную плоскость, но в общую картину не вписывается(((
Что то мне подсказывает, что 1 график лежит в плоскости ХY...

Автор:  VSI [ 19 май 2012, 19:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

ShpatSH писал(а):
...Помогите построить график...никак не пойму как будет выглядеть 1 график, вроде похож на наклоненную плоскость, но в общую картину не вписывается(((
Что то мне подсказывает, что 1 график лежит в плоскости ХY...


Изображение
Изображение

Автор:  ShpatSH [ 19 май 2012, 19:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

VSI
вроде представил, но эта черная штуковина глаза так сильно рябит, что все расплывается...она же тоже получается войдет в интеграл?

Автор:  ShpatSH [ 19 май 2012, 20:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

VSI
можете закрасить искомый объем, а то в упор не вижу(((

Автор:  vvvv [ 19 май 2012, 23:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

ShpatSH писал(а):
VSI
можете закрасить искомый объем, а то в упор не вижу(((

А так видно?
Изображение

Автор:  ShpatSH [ 20 май 2012, 09:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

vvvv
Да, так понятно.Спасибо

Автор:  vvvv [ 20 май 2012, 10:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Пожалуйста.

Автор:  ShpatSH [ 20 май 2012, 10:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

vvvv
Тогда в интеграле пределы по dx будут от 0 до 3; по dy -3 до 3; а по dz как определить? не пойму что-то =((

Автор:  vvvv [ 20 май 2012, 11:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

x слева ведь функция от y, а справа, действительно, 3. z изменяется от нуля до верхней плоскости, уравнение которой задано. y - от -3 до 3.

Автор:  ShpatSH [ 20 май 2012, 11:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

vvvv
То есть задача сводится к вычислению такого интеграла:
Изображение
Так?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/