Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Определенный интеграл exp(-7x)*sin^3(x) от 0 до pi
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17068
Страница 1 из 1

Автор:  maria13 [ 18 май 2012, 12:56 ]
Заголовок сообщения:  Определенный интеграл exp(-7x)*sin^3(x) от 0 до pi

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить

определенный интеграл (e^(-7x) ) * sin^3 (x) dx от 0 до pi

Понимаю, что надо интегрировать по частям, но сколько не бьюсь - ничего не получается(((

Автор:  igor_vis [ 19 май 2012, 03:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл exp(-7x)*sin^3(x) от 0 до pi

знаю 2 способа взять этот интеграл
1) sin (x) = мнимая часть комплексного числа e^(iх)
sin^3 (x) = мнимая часть комплексного числа e^(i3х)
определенный интеграл (e^(-7x) ) * sin^3 (x) dx от 0 до pi = мнимая часть комплексного числа определенный интеграл (e^((-7+3i)x) ) * dx от 0 до pi

2)сначала обзовем искомый интеграл I
дважды сделать процедуру интегрирования по частям
получим уравнение и решим его относительно I

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/