Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

криволинейный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17050
Страница 1 из 1

Автор:  olgagor [ 17 май 2012, 14:50 ]
Заголовок сообщения:  криволинейный интеграл

[math]\[\begin{gathered}\int\limits_L {\frac{{{x^2}}}{{y + 2}}dx + \frac{{x + 2y}}{{3x + 1}}dy} \ldots L = (1;1),(2;2) \hfill \\AB:\frac{{x - 1}}{{2 - 1}} = \frac{{y - 1}}{{2 - 1}} \hfill \\x = y \hfill \\dx = dy \hfill \\\int\limits_1^2 {\left( {\frac{{{x^2}}}{{x + 2}} + \frac{{3x}}{{3x + 1}}} \right)} dx = \int\limits_1^2 {\left( {\frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right)} dx + \int\limits_1^2 {\left( {\frac{{3x}}{{3x + 1}}} \right)} dx \hfill \\\end{gathered} \][/math]

Скажите правильно ли я решаю, и как решить [math][\int\limits_1^2 {\left( {\frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right)} dx\][/math]

Автор:  Prokop [ 17 май 2012, 16:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: криволинейный интеграл

Решаете правильно.
Используйте разложения
[math]\frac{{x^2 }}{{x + 2}} = x - 2 + \frac{4}{{x + 2}}[/math]
[math]\frac{{3x}}{{3x + 1}} = 1 - \frac{1}{{3x + 1}}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/