Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| irina22 |
|
|
|
a) dx/cos^2x(3tgx+1) б) x arcsinx/(корень из 1-x^2)dx в) dx/x^3+x^2+2x+2 г) x^2+корень из 1+x/(корень в степени3 1+x) Cпасибо большое!!!! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
В а) занесите под знак дифференциала (3tgx+1)
[math]\int\frac{dx}{\cos^2x\,(3\operatorname{tg}x+1)}= \frac{1}{3}\int\frac{d(3\operatorname{tg}x+1)}{3\operatorname{tg}x+1}= \frac{1}{3}\ln|3\operatorname{tg}x+1|+C[/math] Для б) используйте метод интегрирования по частям [math]\begin{aligned}\int\frac{x\arcsin x}{\sqrt{1-x^2}}\,dx&= -\int\arcsin x\,d(\sqrt{1-x^2})=\\ &=-\sqrt{1-x^2}\arcsin x + \int\!\sqrt{1-x^2}\,d(\arcsin x)=\\ &=-\sqrt{1-x^2}\arcsin x + \int\!\sqrt{1-x^2}\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\\ &=-\sqrt{1-x^2}\arcsin x + \int dx=\\ &=-\sqrt{1-x^2}\arcsin x+x+C\end{aligned}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mad_math |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
677 |
03 июн 2015, 22:56 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
334 |
08 апр 2016, 21:25 |
|
|
Неопределённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
327 |
09 дек 2014, 20:19 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
289 |
10 дек 2014, 20:42 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
237 |
04 фев 2019, 14:35 |
|
|
Неопределённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
257 |
24 дек 2016, 16:45 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
208 |
29 дек 2016, 16:54 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
411 |
07 фев 2019, 19:31 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
563 |
14 янв 2020, 08:03 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
533 |
10 фев 2019, 06:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |