Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неопределенные интегралы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17039
Страница 1 из 1

Автор:  Yason5 [ 17 май 2012, 08:53 ]
Заголовок сообщения:  Неопределенные интегралы

Уважаемые участники. Помогите пожалуйста, чем сможете. Просто горю :( У меня осталась неделя. Я не прошу за меня всё решать, просто хоть немного уменьшите объём работы. Дотянул до последнего, когда начал решать и понял, что они и не такие уж простые, запаниковал...
Я решил номера: 1, 3, 5, 7, 10, 12, 11, 13, 19.
Заранее, всем большое спасибо!

Вложения:
20120517_093019.jpg
20120517_093019.jpg [ 1.48 Mб | Просмотров: 26 ]
20120517_094939.jpg
20120517_094939.jpg [ 1.55 Mб | Просмотров: 55 ]

Автор:  mad_math [ 17 май 2012, 09:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенные интегралы

9. Домножьте числитель и знаменатель на [math]e^x[/math] и делайте замену [math]t=e^x,dt=e^xdx[/math]

Автор:  Yurik [ 17 май 2012, 10:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенные интегралы

8.
[math]\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x\ln x - x}}} = \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x\left( {\ln x - 1} \right)}}} = \int_{}^{} {\frac{{d\left( {\ln x - 1} \right)}}{{\ln x - 1}}} = \ln \left| {\ln x - 1} \right| + C[/math]

Автор:  Yurik [ 17 май 2012, 11:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенные интегралы

24.
[math]\int_0^{\pi /4} {tg\,x\,\ln \cos xdx} = - \int_0^{\pi /4} {\ln \cos xd\left( {\ln \cos x} \right)} = - \left. {\frac{1}{2}{{\ln }^2}\cos x} \right|_0^{\pi /4} = - \frac{1}{2}{\ln ^2}\frac{{\sqrt 2 }}{2} \approx - 0.06[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/