Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Vlad72rus |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| igor_vis |
|
|
|
Vlad72rus писал(а): предлагаю использовать тригонометрическую подстановку [math]\int {\frac{{\sqrt {{{\left( {{x^2} - 9} \right)}^3}} }}{{{x^6}}}dx} = \left\{x = \frac{3}{{\cos (t)}}; dx = \frac{{3\sin (t)}}{{{{\cos }^2}(t)}}dt} \right\} = \int {\frac{{\sqrt {{{\left( {{{\left( {\frac{3}{{\cos (t)}}} \right)}^2} - 9} \right)}^3}} }}{{{{\left( {\frac{3}{{\cos (t)}}} \right)}^6}}}\frac{{3\sin (t)}}{{{{\cos }^2}(t)}}dt}=[/math] [math]= \int {\frac{{{3^4}\sqrt {t{g^6}(t)} }}{{{3^6}}}\frac{{{{\cos }^6}(t)\sin (t)}}{{{{\cos }^2}(t)}}dt} = \frac{1}{9}\int {\frac{{{{\cos }^4}(t){{\sin }^4}(t)}}{{{{\cos }^3}(t)}}dt} = \frac{1}{9}\int {\cos (t){{\sin }^4}(t)dt} = \frac{1}{9}\int {{{\sin }^4}(t)d\left( {\sin (t)} \right)} =[/math] [math]= \frac{{{{\sin }^5}(t)}}{{45}} + const = \left\{ \begin{gathered}\cos (t) = \frac{3}{x};\sin (t) =\frac{{\sqrt {{x^2} - 9} }}{x} \end{gathered} \right\} = \frac{{\sqrt {{{\left( {{x^2} - 9} \right)}^5}} }}{{45{x^5}}} + const[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали: Vlad72rus |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интегрирование
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
302 |
14 окт 2018, 11:09 |
|
|
Интегрирование
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
312 |
26 мар 2017, 12:14 |
|
|
Интегрирование
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
247 |
11 май 2021, 13:32 |
|
|
Интегрирование
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
196 |
12 дек 2018, 22:51 |
|
|
Интегрирование
в форуме Численные методы |
3 |
1088 |
03 май 2015, 15:06 |
|
|
Интегрирование по частям
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
157 |
21 авг 2020, 17:29 |
|
|
Интегрирование по частям
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
266 |
24 янв 2016, 13:45 |
|
|
Интегрирование функции
в форуме Интегральное исчисление |
21 |
518 |
08 дек 2018, 20:34 |
|
| Интегрирование уравнения | 4 |
353 |
08 янв 2016, 13:34 |
|
|
Интегрирование функции
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
308 |
26 дек 2015, 23:06 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |