Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интегралы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17011
Страница 1 из 1

Автор:  jagdish [ 16 май 2012, 06:08 ]
Заголовок сообщения:  Интегралы

[math]\int \frac{1}{\sin^3 x+\cos^3 x}dx[/math]

Автор:  Prokop [ 16 май 2012, 11:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

[math]\begin{gathered}I = \int {\frac{{\sin ^2 x + \cos ^2 x}}{{\sin ^3 x + \cos ^3 x}}dx} = \frac{1}{3}\int {\left( {\frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin ^2 x - \sin x\cos x + \cos ^2 x}} + \frac{2}{{\sin x + \cos x}}} \right)dx} = \hfill \\= - \frac{2}{3}\int {\frac{{d\left( {\cos x - \sin x} \right)}}{{1+\left( {\cos x - \sin x} \right)^2 }}}+\frac{2}{3}\int {\frac{{dx}}{{\sin x + \cos x}}} = \cdots \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/