| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17011 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | jagdish [ 16 май 2012, 06:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Интегралы |
[math]\int \frac{1}{\sin^3 x+\cos^3 x}dx[/math] |
|
| Автор: | Prokop [ 16 май 2012, 11:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
[math]\begin{gathered}I = \int {\frac{{\sin ^2 x + \cos ^2 x}}{{\sin ^3 x + \cos ^3 x}}dx} = \frac{1}{3}\int {\left( {\frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin ^2 x - \sin x\cos x + \cos ^2 x}} + \frac{2}{{\sin x + \cos x}}} \right)dx} = \hfill \\= - \frac{2}{3}\int {\frac{{d\left( {\cos x - \sin x} \right)}}{{1+\left( {\cos x - \sin x} \right)^2 }}}+\frac{2}{3}\int {\frac{{dx}}{{\sin x + \cos x}}} = \cdots \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|