| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить несобственный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17007 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Ya Ingener [ 15 май 2012, 22:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить несобственный интеграл |
∫от2до∞ xdx/(x^2-1)= ∫от1до3 dx/√(4x-x^2-3)= |
|
| Автор: | igor_vis [ 15 май 2012, 22:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить несобственный интеграл |
1) ∫от2до∞ xdx/(x^2-1)=∫xот2до∞ dx^2/(2(x^2-1))=∫xот2до∞ d(x^2-1)/(2(x^2-1))=xот2до∞ ln(x^2-1)*1/2=ln(∞^2-1)*1/2-ln(2^2-1)*1/2=∞-ln(3)*1/2=∞ -интеграл не сходится 2) ∫от1до3 dx/√(4x-x^2-3)=∫от1до3 dx/√(1-(x^2-4х+4))=∫от1до3 dx/√(1-(x-2)^2)= =∫от-1до1 dx/√(1-(x)^2)=[х=sin(t)]=2∫от 0 до пи/2 dt=2*пи/2=пи |
|
| Автор: | Prokop [ 15 май 2012, 22:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить несобственный интеграл |
Нет. Первый интеграл такой [math]\int\limits_2^\infty {\frac{x}{{x^2 - 1}}dx}[/math] |
|
| Автор: | igor_vis [ 15 май 2012, 22:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить несобственный интеграл |
Li6-D писал(а): Не пойму условие, первый интеграл такой? [math]\int\limits_2^\infty {\frac{{dx}}{{{x^2} - 1}}} =......[/math] а мне кажется такой [math]\int\limits_2^\infty {\frac{{xdx}}{{{x^2} - 1}}} =[/math]1/2*[math]\int\limits_2^\infty {\frac{{d{x^2}}}{{{x^2} - 1}}} =[/math]1/2*[math]\int\limits_2^\infty {\frac{{d({x^2}-1)}}{{{x^2} - 1}}} =[/math]1/2*ln([math]{x^2}-1[/math])=беск. - не сходится |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|