Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 15 май 2012, 22:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 дек 2011, 14:15
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
∫от2до∞ xdx/(x^2-1)=

∫от1до3 dx/√(4x-x^2-3)=

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 15 май 2012, 22:33 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)
∫от2до∞ xdx/(x^2-1)=∫xот2до∞ dx^2/(2(x^2-1))=∫xот2до∞ d(x^2-1)/(2(x^2-1))=xот2до∞ ln(x^2-1)*1/2=ln(∞^2-1)*1/2-ln(2^2-1)*1/2=∞-ln(3)*1/2=∞ -интеграл не сходится
2)
∫от1до3 dx/√(4x-x^2-3)=∫от1до3 dx/√(1-(x^2-4х+4))=∫от1до3 dx/√(1-(x-2)^2)=
=∫от-1до1 dx/√(1-(x)^2)=[х=sin(t)]=2∫от 0 до пи/2 dt=2*пи/2=пи


Последний раз редактировалось igor_vis 15 май 2012, 22:46, всего редактировалось 3 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали:
Ya Ingener
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 15 май 2012, 22:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет. Первый интеграл такой
[math]\int\limits_2^\infty {\frac{x}{{x^2 - 1}}dx}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
mad_math, Ya Ingener
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 15 май 2012, 22:49 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D писал(а):
Не пойму условие, первый интеграл такой?
[math]\int\limits_2^\infty {\frac{{dx}}{{{x^2} - 1}}} =......[/math]

а мне кажется такой
[math]\int\limits_2^\infty {\frac{{xdx}}{{{x^2} - 1}}} =[/math]1/2*[math]\int\limits_2^\infty {\frac{{d{x^2}}}{{{x^2} - 1}}} =[/math]1/2*[math]\int\limits_2^\infty {\frac{{d({x^2}-1)}}{{{x^2} - 1}}} =[/math]1/2*ln([math]{x^2}-1[/math])=беск. - не сходится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали:
Ya Ingener
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Alexand

2

137

16 май 2020, 14:06

Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

2

420

16 май 2016, 15:35

Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

liliya347347

10

250

26 апр 2024, 20:41

Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Korifa

3

247

28 мар 2020, 11:07

Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

6

845

07 окт 2015, 17:45

Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Xlebushek_69

4

282

18 ноя 2019, 08:34

Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

dyablov

0

162

27 май 2020, 01:48

Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

8

694

10 мар 2015, 20:11

Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

denis1999

1

264

08 ноя 2018, 10:38

Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

11

842

10 мар 2015, 20:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved