Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интегралы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16989
Страница 1 из 1

Автор:  ole-ole-ole [ 15 май 2012, 01:53 ]
Заголовок сообщения:  Интегралы

Изображение

В чем здесь идея? Какой именно интеграл нужно считать и почему?

Автор:  mad_math [ 15 май 2012, 08:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Тройной интеграл и по объёму, ограниченному данными поверхностями.

Автор:  ole-ole-ole [ 15 май 2012, 14:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

mad_math писал(а):
Тройной интеграл и по объёму, ограниченному данными поверхностями.



Это хорошо, спасибо. У меня не получается расставить границы интегрирования.

[math]V=\displaystyle\iiint_Vdxdydz=\displaystyle\int_{x_1}^{x_2}dx\displaystyle\int_{y_1=y_1(x)}^{y_2=y_2(x)}dy\displaystyle\int_{z_1=z_1(x,y)}^{z_2=z_2(x,y)}dz[/math]

Автор:  ole-ole-ole [ 15 май 2012, 14:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

4028

[math]z_1=0\;\;\;\;\;\;\;z_2=x^2+y^2[/math]

[math]y_1=2x\;\;\;\;\;\;y_2=\frac{x}{2}[/math]

А как найти [math]x_1[/math] и [math]x_2[/math]?

Автор:  ole-ole-ole [ 15 май 2012, 14:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

4029

[math]z_1=0\;\;\;\;\;\;\;z_2=xy[/math]

[math]y_1=x^2\;\;\;\;\;\;y_2=x[/math]

А как найти [math]x_1[/math] и [math]x_2[/math]?

тут я думаю, что из условия [math]x=x^2[/math]

[math]x_1=0[/math] и [math]x_2=1[/math]

Автор:  mad_math [ 15 май 2012, 16:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

ole-ole-ole
Дык поверхности-то сначала построить нужно.

Автор:  ole-ole-ole [ 15 май 2012, 17:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

mad_math писал(а):
ole-ole-ole
Дык поверхности-то сначала построить нужно.


А я не умею рисовать(

Автор:  arkadiikirsanov [ 15 май 2012, 18:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Здесь лучше перейти к новым переменным, например, в 4028 к таким: [math]u=\frac{y}{x}[/math] ; [math]v= xy[/math] ; [math]w=\frac{z}{x^2+y^2}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/