Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Matlamer |
|
||
|
[math]\int \frac {cosx dx}{3-sinx}[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Yurik |
|
||
|
[math]\int_{}^{} {\frac{{\cos xdx}}{{3 - \sin x}}} = \left| \begin{gathered} t = \sin x \hfill \\ dt = \cos xdx \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int_{}^{} {\frac{{dt}}{{3 - t}}} = ...[/math]
Или подведение под дифференциал [math]\int_{}^{} {\frac{{\cos xdx}}{{3 - \sin x}}} = \int_{}^{} {\frac{{d\left( {\sin x} \right)}}{{3 - \sin x}}} = ...[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: mad_math, Matlamer |
|||
| Matlamer |
|
||
|
А дальше так? Пытаюсь к одному из табличных привести.
[math]\int \frac {dt}{3-t} = \int \frac {dt}{3^2-t^2} = \frac {1}{2*3} ln |\frac {3+t}{3-t}|[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Yurik |
|
||
|
[math]\int {\frac{{dt}}{{3 - t}}} = - \int {\frac{{d\left( {3 - t} \right)}}{{3 - t}}} = - \ln \left| {3 - t} \right| + C[/math]
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: mad_math, Matlamer |
|||
| Yurik |
|
||
|
В исходном интеграле рациональнее было сделать такую замену
[math]\int_{}^{} {\frac{{\cos xdx}}{{3 - \sin x}}} = \left| \begin{gathered} t = 3 - \sin x \hfill \\ dt = - \cos xdx \hfill \\ \end{gathered} \right| = - \int_{}^{} {\frac{{dt}}{t}} = - \ln |t| + C = - \ln |3 - \sin x| + C[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Matlamer |
|||
| Matlamer |
|
||
|
Спасибо, теперь понятно.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменных
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
244 |
01 апр 2019, 12:49 |
|
|
Интеграл с заменой
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
297 |
26 ноя 2016, 13:46 |
|
|
Как вычислить интеграл заменой переменной
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
216 |
19 янв 2020, 18:15 |
|
| ДУ с заменой y''=z и y'''=z' | 1 |
231 |
15 июн 2017, 23:48 |
|
|
Интеграл нескольких переменных
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
243 |
19 июн 2022, 19:20 |
|
|
Интегрирование заменой переменной
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
143 |
07 дек 2018, 01:53 |
|
| Дифф уравнение с заменой | 4 |
376 |
03 май 2017, 05:31 |
|
|
Интегрирование заменой переменной
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
203 |
30 янв 2022, 23:31 |
|
|
Интеграл методом замены переменных
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
249 |
20 май 2023, 21:10 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |