Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

площадь сегмента
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16940
Страница 1 из 1

Автор:  MurZ [ 13 май 2012, 20:34 ]
Заголовок сообщения:  площадь сегмента

Найти площадь сегмента, отсекаемого прямой x+y-4=0 от круга, ограниченного окружностью y**2+y**2=16

Автор:  MurZ [ 13 май 2012, 20:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: площадь сегмента

я определил промежутки, дошел до разности интегралов окружности и прямой, а дальше не знаю что делать =(

Автор:  Human [ 13 май 2012, 20:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: площадь сегмента

Наверняка там нужно делать замену [math]x=4\sin t[/math], хоть я и не вижу Вашего интеграла.

Автор:  MurZ [ 13 май 2012, 20:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: площадь сегмента

ну мой интеграл выглядит так : интеграл(sqrt(16-x**2))dx-интеграл(4-x)dx или может быть я что-то неправильно сделал ?)

Автор:  Human [ 13 май 2012, 21:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: площадь сегмента

Да всё так. В первом делаете указанную замену, второй так считаете.

Автор:  MurZ [ 13 май 2012, 21:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: площадь сегмента

после замены в первом интеграле получается 8*arcsin(x/4)+4*sin(2*arcsin(x/4))?

Автор:  Human [ 13 май 2012, 21:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: площадь сегмента

Наверно. Похоже на правду.

Автор:  MurZ [ 13 май 2012, 21:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: площадь сегмента

спасибо еще раз за помощь))

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/