| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить криволинейный интеграл второго рода http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16924 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | student-himik [ 13 май 2012, 13:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить криволинейный интеграл второго рода |
Такое дело. Мне известно как вычислять интеграл второго рода вообще: int(Pdx + Qdy + Rdz) по кривой АВ. Но в примере разбирается случай когда вместо АВ интегрируем по гамма - направленному отрезку АВ с координатами точек А и В. А у меня вместо точек А и В уравнения пути интегрирования гамма. Ну если конкретно, то: int((y-z)dx + (z-x)dy + (x-y)dz) и гамма: x = 3cost, y = 3sint, z = 2(1-cost), где 0 <, = t <, = П Подскажите что делать пожалуйста
|
|
| Автор: | Alexdemath [ 13 май 2012, 13:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл второго рода |
student-himik Найдите дифференциалы [math]x,y,z[/math], затем в интеграле перейдите к переменной [math]t[/math]. Получится обычный определённый интеграл в пределах от 0 до [math]\pi[/math]. |
|
| Автор: | student-himik [ 13 май 2012, 14:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл второго рода |
Это вот так? dx = -3sintdt dy = 3costdt dz = 2sintdt int((3cost*(-3sint))+(3sint*3cost)+(2(1-cost)*2sint))dt от 0 до П |
|
| Автор: | Alexdemath [ 13 май 2012, 14:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл второго рода |
student-himik Да, верно поняли. Арифметику не проверял. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|