Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить криволинейный интеграл второго рода
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16924
Страница 1 из 1

Автор:  student-himik [ 13 май 2012, 13:25 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить криволинейный интеграл второго рода

Такое дело. Мне известно как вычислять интеграл второго рода вообще:
int(Pdx + Qdy + Rdz) по кривой АВ. Но в примере разбирается случай когда вместо АВ интегрируем по
гамма - направленному отрезку АВ с координатами точек А и В.
А у меня вместо точек А и В уравнения пути интегрирования гамма.
Ну если конкретно, то:
int((y-z)dx + (z-x)dy + (x-y)dz) и гамма:
x = 3cost,
y = 3sint,
z = 2(1-cost), где 0 <, = t <, = П
Подскажите что делать пожалуйста :)

Автор:  Alexdemath [ 13 май 2012, 13:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл второго рода

student-himik

Найдите дифференциалы [math]x,y,z[/math], затем в интеграле перейдите к переменной [math]t[/math]. Получится обычный определённый интеграл в пределах от 0 до [math]\pi[/math].

Автор:  student-himik [ 13 май 2012, 14:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл второго рода

Это вот так?
dx = -3sintdt
dy = 3costdt
dz = 2sintdt
int((3cost*(-3sint))+(3sint*3cost)+(2(1-cost)*2sint))dt от 0 до П

Автор:  Alexdemath [ 13 май 2012, 14:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл второго рода

student-himik

Да, верно поняли. Арифметику не проверял.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/