| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| вычислить длину дуги кривой заданной ур-ми в прямоуг системе http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16886 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ShpatSH [ 11 май 2012, 12:40 ] |
| Заголовок сообщения: | вычислить длину дуги кривой заданной ур-ми в прямоуг системе |
Посмотрите, правильно ли я составил выражение для длины дуги: |
|
| Автор: | dr Watson [ 11 май 2012, 15:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить длину дуги кривой заданной ур-ми в прямоуг системе |
Правильно. |
|
| Автор: | ShpatSH [ 11 май 2012, 15:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить длину дуги кривой заданной ур-ми в прямоуг системе |
dr Watson Спасибо! |
|
| Автор: | Avgust [ 11 май 2012, 15:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить длину дуги кривой заданной ур-ми в прямоуг системе |
Все верно. Далее так: [math]\frac{2}{\pi} \operatorname{ln} \left [ \operatorname{tg}\left (\frac{\pi x}{4} \right ) \right ] \bigg |_{\frac 12}^{\frac 32}= \frac{2}{\pi}\operatorname{ln}\frac{\operatorname{tg}\left (\frac 38 \pi\right )} {\operatorname{tg}\left (\frac 18 \pi\right )} \approx 1.1222...[/math] Но можно и альтернативный ответ получить: [math]L=\frac{2}{\pi}\operatorname{ln}\left (\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\right )\approx 1.1222...[/math] |
|
| Автор: | ShpatSH [ 11 май 2012, 15:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить длину дуги кривой заданной ур-ми в прямоуг системе |
Avgust Спасибо! |
|
| Автор: | ShpatSH [ 13 май 2012, 15:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить длину дуги кривой заданной ур-ми в прямоуг системе |
Avgust решил другим методом, получается ноль.В чем может быть ошибка?=((( |
|
| Автор: | Human [ 13 май 2012, 15:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить длину дуги кривой заданной ур-ми в прямоуг системе |
Понятно, в чём: как Вы в конце так лихо взяли интеграл, когда синус в знаменателе не выражается хорошим образом через то, что у Вас стоит под дифференциалом? |
|
| Автор: | ShpatSH [ 13 май 2012, 16:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить длину дуги кривой заданной ур-ми в прямоуг системе |
Human Ой, точно...как то с лету решил и не заметил...Спасибо! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|