Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

вычислить длину дуги кривой заданной ур-ми в прямоуг системе
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16886
Страница 1 из 1

Автор:  ShpatSH [ 11 май 2012, 12:40 ]
Заголовок сообщения:  вычислить длину дуги кривой заданной ур-ми в прямоуг системе

Посмотрите, правильно ли я составил выражение для длины дуги:
Изображение

Автор:  dr Watson [ 11 май 2012, 15:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить длину дуги кривой заданной ур-ми в прямоуг системе

Правильно.

Автор:  ShpatSH [ 11 май 2012, 15:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить длину дуги кривой заданной ур-ми в прямоуг системе

dr Watson
Спасибо!

Автор:  Avgust [ 11 май 2012, 15:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить длину дуги кривой заданной ур-ми в прямоуг системе

Все верно. Далее так:

[math]\frac{2}{\pi} \operatorname{ln} \left [ \operatorname{tg}\left (\frac{\pi x}{4} \right ) \right ] \bigg |_{\frac 12}^{\frac 32}= \frac{2}{\pi}\operatorname{ln}\frac{\operatorname{tg}\left (\frac 38 \pi\right )} {\operatorname{tg}\left (\frac 18 \pi\right )} \approx 1.1222...[/math]

Но можно и альтернативный ответ получить:

[math]L=\frac{2}{\pi}\operatorname{ln}\left (\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\right )\approx 1.1222...[/math]

Автор:  ShpatSH [ 11 май 2012, 15:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить длину дуги кривой заданной ур-ми в прямоуг системе

Avgust
Спасибо!

Автор:  ShpatSH [ 13 май 2012, 15:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить длину дуги кривой заданной ур-ми в прямоуг системе

Avgust
Изображение
решил другим методом, получается ноль.В чем может быть ошибка?=(((

Автор:  Human [ 13 май 2012, 15:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить длину дуги кривой заданной ур-ми в прямоуг системе

Понятно, в чём: как Вы в конце так лихо взяли интеграл, когда синус в знаменателе не выражается хорошим образом через то, что у Вас стоит под дифференциалом?

Автор:  ShpatSH [ 13 май 2012, 16:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить длину дуги кривой заданной ур-ми в прямоуг системе

Human
Ой, точно...как то с лету решил и не заметил...Спасибо!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/