| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16885 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | ShpatSH [ 11 май 2012, 11:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах |
Помогите найти площадь r=3sin(5*фи) график вроде такой должен получиться: проблема с составлением интеграла и расстановлении пределов интегрирования. Я так понимаю, что должно быть что-то вроде 5*1/2*Интеграл(некоторые пределы):9*sin^2(5фи)d(фи) |
|
| Автор: | ShpatSH [ 11 май 2012, 13:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах |
| Автор: | Human [ 11 май 2012, 13:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах |
Каким диапазоном значений [math]\varphi[/math] задаётся первый лепесток (правый верхний)? |
|
| Автор: | ShpatSH [ 11 май 2012, 13:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах |
Human в задании про это ничего не сказано((( |
|
| Автор: | Human [ 11 май 2012, 13:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах |
И не должно. Вы это должны определить сами, график-то Вы как строили, не зная этого? |
|
| Автор: | ShpatSH [ 11 май 2012, 13:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах |
Human 0<=фи<=2pi/5 Так? |
|
| Автор: | Human [ 11 май 2012, 13:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах |
Нет, но Вы близки к ответу. Неправильно хотя бы потому, что на этом интервале есть точки, в которых синус отрицателен, чего не может быть судя по уравнению и неотрицательности [math]r[/math]. Если же предполагать, что [math]r[/math] может быть и отрицательным, то Ваш интервал задаёт два лепестка: ещё один левый нижний. |
|
| Автор: | ShpatSH [ 11 май 2012, 13:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах |
Human не знаю как это определить=(.просто с делал по аналогии с похожей темы viewtopic.php?f=19&t=90 |
|
| Автор: | Human [ 11 май 2012, 13:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах |
Ну и какие нули у данного синуса? Между двумя соседними нулями и будет ровно один лепесток. |
|
| Автор: | ShpatSH [ 11 май 2012, 13:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах |
Human то есть надо определить при каких значениях фи 3sin(5фи)=0? |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|