Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16885
Страница 1 из 2

Автор:  ShpatSH [ 11 май 2012, 11:53 ]
Заголовок сообщения:  Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах

Помогите найти площадь
r=3sin(5*фи)
график вроде такой должен получиться:

проблема с составлением интеграла и расстановлении пределов интегрирования.
Я так понимаю, что должно быть что-то вроде 5*1/2*Интеграл(некоторые пределы):9*sin^2(5фи)d(фи)

Автор:  ShpatSH [ 11 май 2012, 13:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах


Автор:  Human [ 11 май 2012, 13:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах

Каким диапазоном значений [math]\varphi[/math] задаётся первый лепесток (правый верхний)?

Автор:  ShpatSH [ 11 май 2012, 13:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах

Human
в задании про это ничего не сказано(((

Автор:  Human [ 11 май 2012, 13:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах

И не должно. Вы это должны определить сами, график-то Вы как строили, не зная этого?

Автор:  ShpatSH [ 11 май 2012, 13:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах

Human
0<=фи<=2pi/5 Так?

Автор:  Human [ 11 май 2012, 13:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах

Нет, но Вы близки к ответу. Неправильно хотя бы потому, что на этом интервале есть точки, в которых синус отрицателен, чего не может быть судя по уравнению и неотрицательности [math]r[/math].

Если же предполагать, что [math]r[/math] может быть и отрицательным, то Ваш интервал задаёт два лепестка: ещё один левый нижний.

Автор:  ShpatSH [ 11 май 2012, 13:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах

Human
не знаю как это определить=(.просто с делал по аналогии с похожей темы viewtopic.php?f=19&t=90

Автор:  Human [ 11 май 2012, 13:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах

Ну и какие нули у данного синуса? Между двумя соседними нулями и будет ровно один лепесток.

Автор:  ShpatSH [ 11 май 2012, 13:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти площадь, ограниченную линиями, в полярных координатах

Human
то есть надо определить при каких значениях фи 3sin(5фи)=0?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/