| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Проверьте, пожалуйста, решение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16882 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | anika1 [ 10 май 2012, 22:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Проверьте, пожалуйста, решение |
Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями: у=х^2, у=0, х=2. Решение: Найдем абсциссы точек пересечения кривых у=x^2, у=0, х1=0 х2=2 V=Пи от 2 до 0 знак интеграла х^4dx V=32/5Пи |
|
| Автор: | dr Watson [ 11 май 2012, 10:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте, пожалуйста, решение |
anika1 писал(а): V=Пи от 2 до 0 знак интеграла х^4dx [math]V=\pi \int\limits_0^2 x^4dx=\frac{32\pi}{5}[/math] |
|
| Автор: | anika1 [ 11 май 2012, 15:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте, пожалуйста, решение |
ну, я это и имела ввиду!) а не подскажете еще, как должен выглядеть график? так ?? |
|
| Автор: | anika1 [ 11 май 2012, 15:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте, пожалуйста, решение |
| Автор: | dr Watson [ 11 май 2012, 16:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте, пожалуйста, решение |
anika1 писал(а): ну, я это и имела ввиду! Пишете от 2 до 0, то есть [math]\int\limits_2^0 f(x)dx=F(0)-F(2)[/math], а имеете в виду [math]\int\limits_0^2 f(x)dx=F(2)-F(0)[/math] Эх, хорошо бы гаишники, останавливая тачку, имели бы в виду не взять, а отдать! Что касается графика, то Вы что, сомневаетесь в параболе, которую вращаете? |
|
| Автор: | anika1 [ 11 май 2012, 16:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте, пожалуйста, решение |
я просто без понятия как решать задачи такого рода) так правильно нарисовано?? я сомневаюсь в том что где именно штриховать) |
|
| Автор: | dr Watson [ 11 май 2012, 17:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте, пожалуйста, решение |
Прямые [math]y=0[/math] и [math]x=2[/math] разделяют плоскость на 4 части. Теперь режьте по параболе. В какой четвертинке получится ограниченная фигура? Вот она и должна быть заштрихована - верно у Вас. Вот теперь этот "прямоугольный треугольник с кривой гипотенузой" вращается вокруг оси OX. Площадь поперечного сечения проведенного через точку [math]x\in [0; 2][/math] будет [math]\pi y^2=\pi x^4[/math], отсюда и формула для объема. |
|
| Автор: | anika1 [ 11 май 2012, 19:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте, пожалуйста, решение |
Ого, спасибо большое, очень помогли!) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|