| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Двойной интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16876 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | vvvv [ 11 май 2012, 21:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной интеграл |
Когда речь идет о двой ном (или тройном ) интеграле графики фсех заданных функций нужно рассматривать в трехмерном пространстве с тремя осями X,Y,Z. а они имеют определенное направление (скажем правая система осей).По существу, вам заданы не прямые, а плоскости.В вашей задаче найти двойной интеграл - геометрически значит найти объем тела, ограничнного сверьху повергностью z=x*y^1/2 , а с трех сторон плоскостями.Это изображено на картинках. Ясно? Ничего здесь сложного нет.
|
|
| Автор: | Italian [ 11 май 2012, 21:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной интеграл |
vvvv писал(а): Ясно? Нет, вообще теперь ничего не понимаю. Получается, что все мои догадки и выводы неправильные. Вот например моя фотография, где изображен график, судя по тому, что вы написали, у меня он(график) не верный, хотя я преподавателю показывал, он говорил, что все хорошо, осталось решить. |
|
| Автор: | vvvv [ 11 май 2012, 21:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной интеграл |
Почитайте мое предыдущее сообщение. |
|
| Автор: | Italian [ 11 май 2012, 21:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной интеграл |
Так с графиками я разобрался. С вычислениями теперь бы разобраться... |
|
| Автор: | Italian [ 11 май 2012, 21:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной интеграл |
SS(x*корень из y)dxdy y=1, y=x, y=3x. |
|
| Автор: | vvvv [ 11 май 2012, 22:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной интеграл |
Вычислять можно так: 1-й способ. [math]I=\int_{0}^{1}dy\int_{\frac{y}{3}}^{y}x\sqrt{y}dx[/math] 2-способ. [math]I=\int_{0}^{\frac{1}{3}}dx\int_{x}^{3x}x\sqrt{y}dy+\int_{\frac{1}{3}}^{1}dx\int_{x}^{1}x\sqrt{y}dy[/math] Ответ будет один и тот же. Ясно, что первый способ проще. |
|
| Автор: | Italian [ 11 май 2012, 22:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной интеграл |
vvvv писал(а): Вычислять можно так: 1-й способ. [math]I=\int_{0}^{1}dy\int_{\frac{y}{3}}^{y}x\sqrt{y}dx[/math] 2-способ. [math]I=\int_{0}^{\frac{1}{3}}dx\int_{x}^{3x}x\sqrt{y}dy+\int_{\frac{1}{3}}^{1}dx\int_{x}^{1}x\sqrt{y}dy[/math] Ответ будет один и тот же. Ясно, что первый способ проще. Вот у меня получилось по первому способу, но вы мне объясняли про постоянные, куда именно выносить у? |
|
| Автор: | vvvv [ 11 май 2012, 22:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной интеграл |
Не y, а корень из y.Как куда? За знак интеграла. ![]() Это если интегрируете по dx , а если по dy, то нужно принять x за постоянную и вынести его за знак интеграла. |
|
| Автор: | Italian [ 11 май 2012, 22:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной интеграл |
vvvv писал(а): Не y, а корень из y.Как куда? За знак интеграла. ![]() Это если интегрируете по dx , а если по dy, то нужно принять x за постоянную и вынести его за знак интеграла. По-моему доперло))) Пойду решать) Спасибо большое |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|