Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 11 май 2012, 21:20 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2012, 20:36
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Рассмотрите область интегрирования в трехмерном пространстве. Ось X направлена на нас, ось Y слева направо.Уравнения надо рассматривать именно в этих координатах,а не на плоскости, где Y направлена вверьх, а X вправо.
Вот картинка.
Изображение
Можно интегрировать сначала и по dy , но тогда область нужно разбивать на две части.

Емае, как же все сложно...
Тот график, который я прикрепил на фото неверен?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 11 май 2012, 21:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Когда речь идет о двой ном (или тройном ) интеграле графики фсех заданных функций нужно рассматривать в трехмерном пространстве с тремя осями X,Y,Z.
а они имеют определенное направление (скажем правая система осей).По существу, вам заданы не прямые, а плоскости.В вашей задаче найти двойной интеграл - геометрически значит найти объем тела, ограничнного сверьху повергностью z=x*y^1/2 , а с трех сторон плоскостями.Это изображено на картинках.
Ясно? Ничего здесь сложного нет. :)


Последний раз редактировалось vvvv 11 май 2012, 21:32, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 11 май 2012, 21:28 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2012, 20:36
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Ясно?

Нет, вообще теперь ничего не понимаю.
Получается, что все мои догадки и выводы неправильные.
Вот например моя фотография, где изображен график, судя по тому, что вы написали, у меня он(график) не верный, хотя я преподавателю показывал, он говорил, что все хорошо, осталось решить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 11 май 2012, 21:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почитайте мое предыдущее сообщение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Italian
 Заголовок сообщения: Re: Двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 11 май 2012, 21:48 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2012, 20:36
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так с графиками я разобрался.
С вычислениями теперь бы разобраться...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 11 май 2012, 21:51 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2012, 20:36
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SS(x*корень из y)dxdy
y=1, y=x, y=3x.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 11 май 2012, 22:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислять можно так:
1-й способ.
[math]I=\int_{0}^{1}dy\int_{\frac{y}{3}}^{y}x\sqrt{y}dx[/math]
2-способ.
[math]I=\int_{0}^{\frac{1}{3}}dx\int_{x}^{3x}x\sqrt{y}dy+\int_{\frac{1}{3}}^{1}dx\int_{x}^{1}x\sqrt{y}dy[/math]

Ответ будет один и тот же. Ясно, что первый способ проще.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 11 май 2012, 22:19 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2012, 20:36
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Вычислять можно так:
1-й способ.
[math]I=\int_{0}^{1}dy\int_{\frac{y}{3}}^{y}x\sqrt{y}dx[/math]
2-способ.
[math]I=\int_{0}^{\frac{1}{3}}dx\int_{x}^{3x}x\sqrt{y}dy+\int_{\frac{1}{3}}^{1}dx\int_{x}^{1}x\sqrt{y}dy[/math]

Ответ будет один и тот же. Ясно, что первый способ проще.

Вот у меня получилось по первому способу, но вы мне объясняли про постоянные, куда именно выносить у?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 11 май 2012, 22:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не y, а корень из y.Как куда? За знак интеграла. :)
Это если интегрируете по dx , а если по dy, то нужно принять x за постоянную и вынести его за знак интеграла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 11 май 2012, 22:28 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2012, 20:36
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Не y, а корень из y.Как куда? За знак интеграла. :)
Это если интегрируете по dx , а если по dy, то нужно принять x за постоянную и вынести его за знак интеграла.

По-моему доперло)))
Пойду решать)
Спасибо большое

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 21 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

danashabetova

1

288

03 апр 2019, 14:23

Двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

lizasimpson

2

242

14 дек 2014, 19:30

Двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Beeblgo

11

318

06 июн 2022, 13:07

Двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Julius Caesar

1

201

29 май 2022, 00:25

Двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Magauran

1

346

26 дек 2016, 20:02

Двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Integral1996

4

619

13 дек 2014, 17:07

Двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

183jpeeg

2

231

17 июн 2018, 19:49

Двойной интеграл.

в форуме Интегральное исчисление

Sykes

6

263

01 мар 2021, 17:45

Двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Katrina7

1

193

29 авг 2018, 10:04

Двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

3

235

11 июн 2018, 21:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved