Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Двойной интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16876
Страница 1 из 3

Автор:  Italian [ 10 май 2012, 20:39 ]
Заголовок сообщения:  Двойной интеграл

SS(x*корень из y)dxdy
y=1, y=x, y=3x. График сделал.
Помогите решить

Автор:  Italian [ 10 май 2012, 20:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной интеграл

Неужели никто не подскажет?
У меня некоторые наброски есть, но не знаю как тут разместить, чистого списывания мне не надо, я хочу разобраться.

Вложения:
Комментарий к файлу: Вот
004.jpg
004.jpg [ 372.58 Кб | Просмотров: 26 ]

Автор:  vvvv [ 10 май 2012, 23:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной интеграл

Будет так с картинкой.
[math]I=\int_{0}^{1}\int_{\frac{y}{3}}^{y}x\sqrt{y}dxdy=\frac{8}{63}[/math]
Изображение
Изображение

Автор:  Italian [ 11 май 2012, 18:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной интеграл

vvvv писал(а):
Будет так с картинкой.
[math]I=\int_{0}^{1}\int_{\frac{y}{3}}^{y}x\sqrt{y}dxdy=\frac{8}{63}[/math]
Изображение
Изображение

А вы могли бы сам процесс решения описать, мне голый ответ не нужен:)
Я хотел бы разобраться

Автор:  MihailM [ 11 май 2012, 19:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной интеграл

Italian писал(а):
...
А вы могли бы сам процесс решения описать, мне голый ответ не нужен:)
Я хотел бы разобраться


Разбираются решая,
что конкретно не получается?

Автор:  Italian [ 11 май 2012, 19:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной интеграл

MihailM писал(а):
Italian писал(а):
...
А вы могли бы сам процесс решения описать, мне голый ответ не нужен:)
Я хотел бы разобраться


Разбираются решая,
что конкретно не получается?

Может это покажется смешным, но я не знаю как найти интеграл от x корня из Y

Автор:  vvvv [ 11 май 2012, 20:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной интеграл

Этот интеграл по dx, корень из y - постоянная, - можно вынести за знак интеграла.Так что будет интеграл от xdx.

Автор:  Italian [ 11 май 2012, 20:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной интеграл

vvvv писал(а):
Этот интеграл по dx, корень из y - постоянная, - можно вынести за знак интеграла.Так что будет интеграл от xdx.

Почему же?
У меня получилось S от 0 до 1 dx S от х до 3х (х корень из у)dy

Автор:  Italian [ 11 май 2012, 21:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной интеграл

Или я не прав?

Автор:  vvvv [ 11 май 2012, 21:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной интеграл

Рассмотрите область интегрирования в трехмерном пространстве. Ось X направлена на нас, ось Y слева направо.Уравнения надо рассматривать именно в этих координатах,а не на плоскости, где Y направлена вверьх, а X вправо.
Вот картинка.
Изображение
Можно интегрировать сначала и по dy , но тогда область нужно разбивать на две части.

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/