Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Площадь фигуры, ограниченной линиями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16859
Страница 1 из 1

Автор:  serg_miren [ 10 май 2012, 10:51 ]
Заголовок сообщения:  Площадь фигуры, ограниченной линиями

x=27-y^2, x=-6y

Автор:  Alexdemath [ 10 май 2012, 11:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры, ограниченной линиями

Для начала найдите точки пересечения линий, для чего приравняйте правые части их уравнений и решите получившееся квадратное уравнение.

Автор:  serg_miren [ 10 май 2012, 11:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры, ограниченной линиями

y^2+6y-27=0
y1=3, y2=-9

S = [интеграл по y от -3 до 9 ] (27-y^2 + 6y) =
= (27*y-y^3/3 + 3y^2)[в подстановке y от -3 до 9 ] =
= (27*9-9^3/3 + 3*9^2)-(27*(-3)-(-3)^3/3 + 3*(-3)^2)=
= 243 - (-45) = 228 кв ед

Получилось так

Автор:  Alexdemath [ 10 май 2012, 11:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры, ограниченной линиями

serg_miren писал(а):
243 - (-45) = 228

:shock: печально :cry:

Автор:  serg_miren [ 10 май 2012, 11:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры, ограниченной линиями

Ну да, поторопился 288 кв.ед.

Автор:  Alexdemath [ 10 май 2012, 13:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры, ограниченной линиями

Да, верно :)

Вот чертёж фигуры.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/