| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16801 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | yana_Lisichkina [ 08 май 2012, 12:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти интеграл |
Всем привет ![]() Поможете решить интеграл? Пожалуйста ) [math]\int {\frac{{5 - 3\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}} dx[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 08 май 2012, 12:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
[math]\int {\frac{{5 - 3\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}} dx = 5\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}}} - 3\int {\frac{{d\left( {\sin x} \right)}}{{{{\sin }^2}x}}} = - 5ctg\,x + \frac{1}{{\sin x}} + C[/math] |
|
| Автор: | yana_Lisichkina [ 08 май 2012, 13:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
Спасибо! а поможете еще с такими интегралами? [math]\int {(3 - 2x)\sin 3xdx}[/math] [math]\int {\frac{{1 - 5x}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}dx}[/math] [math]\int {\frac{{3{x^2} - 2}}{{{x^3} - x}}dx}[/math] [math]\int\limits_2^5 {\frac{{dx}}{{1 + \sqrt {x - 1} }}}[/math] [math]\int\limits_{\pi /4}^{\pi /2} {ct{g^2}xdx}[/math] и еще такое задание) последнее: Вычислить несобственный интеграл (или установить его расходимость). [math]\int\limits_1^\infty {\frac{{xdx}}{{4 + {x^2}}}}[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 08 май 2012, 22:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
Но где Ваши попытки? Или Вы только списывать умеете? Предпоследний интеграл (где котангенс в квадрате) я взял двумя способами, но покажу только после Ваших проб, пусть даже с ошибками. |
|
| Автор: | yana_Lisichkina [ 09 май 2012, 14:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
я вообще не понимаю от куда что берется ..(( |
|
| Автор: | Avgust [ 09 май 2012, 14:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
Ну хорошо. Давайте рассуждать так. Возьмем неопределенный интеграл [math]\int \operatorname{ctg}^2(x) dx = \int \frac{\cos^2(x)}{\sin^2(x)}dx=\int \frac{1-\sin^2(x)}{\sin^2(x)}dx=[/math] [math]= \int \frac{1}{\sin^2(x)} dx-\int dx = -\frac{\cos(x)}{\sin(x)}-x + C = - \operatorname{ctg}(x)-x+C[/math] Теперь только подставить пределы и получить ответ [math]1-\frac{\pi}{4}[/math] Ну и что тут сложного? |
|
| Автор: | yana_Lisichkina [ 09 май 2012, 16:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
Ну каждый в чем то разбирается, в чем то нет... у меня просто ни когда не было склонности к математике ... Спасибо за помощь ![]() мне осталось решить только вот эти: [math]\int {\frac{{1 - 5x}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}dx}[/math] [math]\int\limits_2^5 {\frac{{dx}}{{1 + \sqrt {x - 1} }}}[/math] Буду сильно признательна, если поможете с ними
|
|
| Автор: | Avgust [ 09 май 2012, 18:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
|
|
| Автор: | yana_Lisichkina [ 09 май 2012, 18:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
Спасибки последний пример остался, и я спасена
|
|
| Автор: | Avgust [ 09 май 2012, 22:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
Спасу уж Вас! Скажите спасибо Празднику Победы!
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|