| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти периметр фигуры http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16800 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Avgust [ 08 май 2012, 12:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти периметр фигуры |
Прямолинейные участки - по знаниям средней школы, а криволинейный - при помощи определенного интеграла. |
|
| Автор: | Kitamo [ 08 май 2012, 12:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти периметр фигуры |
Avgust писал(а): Прямолинейные участки - по знаниям средней школы, а криволинейный - при помощи определенного интеграла. Но ведь определенный интеграл это площадь криволинейной трапеции?
|
|
| Автор: | Kitamo [ 08 май 2012, 13:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти периметр фигуры |
По формуле ![]() получается ∫sqrt(1+1/x^2), х=1..е и получается ужас в виде 1-sqrt(2)-sqrt(1+e^2)+log(1+sqrt(1+e^2)) |
|
| Автор: | Avgust [ 08 май 2012, 14:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти периметр фигуры |
Ничего не ужас. Возьми волю в кулак и начинай брать. А мы поможем. |
|
| Автор: | Kitamo [ 08 май 2012, 15:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти периметр фигуры |
А дальше не знаю что делать и вообще то ли делаю(Я совсем профан в интегралах |
|
| Автор: | Avgust [ 08 май 2012, 15:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти периметр фигуры |
[math]dU=-\frac{1}{x^2 \sqrt{1+x^2}}dx[/math] |
|
| Автор: | Kitamo [ 08 май 2012, 16:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти периметр фигуры |
Как то так...а дальше что делать? |
|
| Автор: | Avgust [ 08 май 2012, 21:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти периметр фигуры |
Это трудный путь. Проще сделать первую замену [math]1+x^2=t^2[/math] а потом замену [math]\sin(z)=t[/math] Тогда легко придете к ответу: [math]\sqrt {1+{x}^{2}}+\frac 12\,\ln \left| {\frac {\sqrt {1+{x}^{2}}-1}{\sqrt {1+{x}^{2}}+1}} \right | +C[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|