Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Kitamo |
|
||
|
Уравнение касательной будет такое: у=х/е. График,соответственно тоже есть.В первой четверти получается искомая фигура. Но как искать периметр?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Avgust |
|
|
|
Прямолинейные участки - по знаниям средней школы, а криволинейный - при помощи определенного интеграла.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Kitamo |
|
|
|
Avgust писал(а): Прямолинейные участки - по знаниям средней школы, а криволинейный - при помощи определенного интеграла. Но ведь определенный интеграл это площадь криволинейной трапеции? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Kitamo |
|
|
|
По формуле
![]() получается ∫sqrt(1+1/x^2), х=1..е и получается ужас в виде 1-sqrt(2)-sqrt(1+e^2)+log(1+sqrt(1+e^2)) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Ничего не ужас. Возьми волю в кулак и начинай брать. А мы поможем.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Kitamo |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
[math]dU=-\frac{1}{x^2 \sqrt{1+x^2}}dx[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Kitamo |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Это трудный путь. Проще сделать первую замену [math]1+x^2=t^2[/math] а потом замену [math]\sin(z)=t[/math]
Тогда легко придете к ответу: [math]\sqrt {1+{x}^{2}}+\frac 12\,\ln \left| {\frac {\sqrt {1+{x}^{2}}-1}{\sqrt {1+{x}^{2}}+1}} \right | +C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Чтобы периметр каждой фигуры был равен периметру квадрата
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
405 |
15 окт 2017, 23:49 |
|
|
Найти периметр треугольник
в форуме Геометрия |
5 |
220 |
17 ноя 2021, 06:11 |
|
|
Найти периметр треугольника
в форуме Геометрия |
5 |
295 |
05 фев 2021, 12:44 |
|
|
Найти периметр треугольника
в форуме Геометрия |
3 |
202 |
31 мар 2022, 09:56 |
|
|
Задача найти периметр
в форуме Геометрия |
13 |
633 |
03 фев 2019, 20:41 |
|
|
Найти периметр треугольника
в форуме Геометрия |
10 |
648 |
30 ноя 2016, 22:24 |
|
|
Найти периметр прямоугольного треугольника
в форуме Геометрия |
16 |
704 |
13 июн 2020, 14:23 |
|
|
Периметр
в форуме Геометрия |
2 |
162 |
28 фев 2020, 12:20 |
|
|
Периметр четырёхугольника
в форуме Геометрия |
1 |
449 |
26 фев 2017, 20:40 |
|
|
Периметр трапеции
в форуме Геометрия |
3 |
272 |
01 июн 2016, 21:36 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |