Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| tata-pups |
|
||
|
Вот и наступил этот май.., но я так и не разобралась с 7 примерами, а сдавать нужно в конце недели Если у Вас есть время и желание, буду признательна Вам в помощи с решением. Заранее спасибо p.s. примеры на фото.1ый и 4ый я смогла сама решить
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Avgust |
|
||
|
2) Это дифференциальный бином
[math]\int x^4 \big (2-x^2 \big )^{-3/2}dx[/math] Тут [math]m=4 \quad n=2 \quad p=-3/2[/math] Целое число только [math]\frac{m+1}{n}+p[/math] поэтому подстановку искать из выражения : [math]2-x^2=x^2 t^2[/math] Если я не ошибся, должно получиться [math]-\frac 12\,{\frac {{x}^{3}}{\sqrt {2-{x}^{2}}}}+3\,{\frac {x}{\sqrt {2-{x}^{2}}}}-3\,\arcsin \left( \frac {x}{\sqrt {2}} \right)+C[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: tata-pups |
|||
| tata-pups |
|
||
|
Avgust писал(а): Если я не ошибся, должно получиться Спасибо большое! Только можно попросить расписать решение этого примера? .... Я просто так намного лучше его пойму и если на к\р попадётся схожий пример, я смогу решить его, вспомнив как Вы решили данный. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Avgust |
|
||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: tata-pups |
|||
| Avgust |
|
||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: tata-pups |
|||
| Yurik |
|
||
|
3)
[math]\int_{}^{} {\frac{{{x^3} - 2}}{{{x^3} + 4x}}dx} = \int_{}^{} {\left( {1 - \frac{{4x + 2}}{{{x^3} + 4x}}} \right)dx} = x - \int_{}^{} {\left( {\frac{A}{x} + \frac{{Bx + C}}{{{x^2} + 4}}} \right)dx} = ...[/math] 12) [math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\sqrt {7 + {x^2}} dx} = \left| \begin{gathered} u = \sqrt {7 + {x^2}} \,\, = > \,\,du = \frac{{xdx}}{{\sqrt {7 + {x^2}} }} \hfill \\ dv = dx\,\,\,\,\,\,\,\,\,v = x \hfill \\ \end{gathered} \right| = x\sqrt {7 + {x^2}} - \int_{}^{} {\frac{{{x^2} + 7 - 7}}{{\sqrt {7 + {x^2}} }}dx} = \hfill \\ = x\sqrt {7 + {x^2}} - \int_{}^{} {\sqrt {7 + {x^2}} dx} + \int_{}^{} {\frac{7}{{\sqrt {7 + {x^2}} }}dx\,\,\,\,} = > \,\,\,2\int_{}^{} {\sqrt {7 + {x^2}} dx} = x\sqrt {7 + {x^2}} + 7\ln \left| {x + \sqrt {7 + {x^2}} } \right| + C \hfill \\ \int_{}^{} {\sqrt {7 + {x^2}} dx} = \frac{x}{2}\sqrt {7 + {x^2}} + \frac{7}{2}\ln \left| {x + \sqrt {7 + {x^2}} } \right| + C \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: tata-pups |
|||
| Yurik |
|
||
|
11)
[math]\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\left( {\sqrt[3]{x} + \sqrt x } \right)x}}} = \left| \begin{gathered} {t^6} = x \hfill \\ dx = 6{t^5} \hfill \\ \end{gathered} \right| = 6\int_{}^{} {\frac{{{t^5}dt}}{{\left( {{t^2} + {t^3}} \right){t^6}}}} = 6\int_{}^{} {\frac{{dt}}{{\left( {1 + t} \right){t^3}}}} = 6\int_{}^{} {\left( {\frac{A}{{1 + t}} + \frac{B}{t} + \frac{C}{{{t^2}}} + \frac{D}{{{t^3}}}} \right)dt} = ...[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: tata-pups |
|||
| Yurik |
|
||
|
10)
[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\frac{{\left( {2tgx - 7} \right)dx}}{{2{{\cos }^2}x - 3{{\sin }^2}x}}} = \int_{}^{} {\frac{{\left( {2tgx - 7} \right)dx}}{{{{\cos }^2}x\left( {2 - 3t{g^2}x} \right)}}} = \int_{}^{} {\frac{{2tgx - 7}}{{2 - 3t{g^2}x}}d\left( {tgx} \right)} = \int_{}^{} {\frac{{2t - 7}}{{2 - 3{t^2}}}dt} = \hfill \\ = - \frac{1}{3}\int_{}^{} {\frac{{d\left( {2 - 3{t^2}} \right)}}{{2 - 3{t^2}}}dt} - \frac{7}{3}\int_{}^{} {\frac{{dt}}{{\frac{2}{3} - {t^2}}}} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: tata-pups |
|||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
520 |
30 мар 2018, 05:20 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
453 |
25 мар 2018, 21:22 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
520 |
07 фев 2021, 13:06 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
271 |
27 янв 2021, 20:10 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
450 |
29 мар 2018, 06:10 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
279 |
19 дек 2020, 21:59 |
|
|
Неопределённый интеграл
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
329 |
22 мар 2015, 21:11 |
|
|
Неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
601 |
29 сен 2018, 12:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |