Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти координаты центра масс
СообщениеДобавлено: 07 май 2012, 15:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 май 2012, 15:17
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти координаты центра масс пластины плотности q, ограниченной линиями:
[math]\[{z^2} \leqslant 2px,y \leqslant x \leqslant a,y \geqslant 0\][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты центра масс
СообщениеДобавлено: 07 май 2012, 16:46 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maxon56

А Вы уверены, что о пластине идёт речь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
maxon56
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты центра масс
СообщениеДобавлено: 07 май 2012, 16:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 май 2012, 15:17
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В задании указана именно пластина...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты центра масс
СообщениеДобавлено: 07 май 2012, 16:58 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание некорректно, так как неравенства [math]z^2\leqslant 2px,~y \leqslant x \leqslant a,~y \geqslant 0[/math] не задают пластину.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
maxon56
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты центра масс
СообщениеДобавлено: 07 май 2012, 17:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 май 2012, 15:17
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Опечатка вышла. Не пластины, а просто тела.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты центра масс
СообщениеДобавлено: 08 май 2012, 00:44 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Воспользуйтесь стандартными формулами

[math]\begin{gathered}T = \Bigl\{ 0 \leqslant y \leqslant a,~y \leqslant x \leqslant a,~\!- \sqrt {2p} \sqrt x \leqslant z \leqslant \sqrt {2p} \sqrt x \Bigr\} \hfill \\m = \iiint\limits_T q\,dxdydz= q\int\limits_0^a dy \int\limits_y^a dx \int\limits_{-\sqrt{2p}\sqrt x}^{\sqrt{2p}\sqrt x}dz= 2q\sqrt {2p} \int\limits_0^a {dy} \int\limits_y^a \sqrt x\,dx= \ldots= \frac{4}{5}a^{5/2}q\sqrt{2p}\hfill \\ \end{gathered}[/math]

[math]\begin{gathered}m_{xy}= \iiint\limits_T q\,z\,dxdydz= q\int\limits_0^a {dy} \int\limits_y^a {dx} \int\limits_{ - \sqrt {2p} \sqrt x }^{\sqrt {2p} \sqrt x }z\,dz= \ldots=0 \hfill \\m_{xz}= \iiint\limits_T {q\,y\,dxdydz} = q\int\limits_0^a y\,dy \int\limits_y^a {dx} \int\limits_{ - \sqrt {2p} \sqrt x }^{\sqrt {2p} \sqrt x }dz= 2q\sqrt {2p} \int\limits_0^a y\,dy \int\limits_y^a {\sqrt x\,dx} = \ldots = \frac{2}{7}{a^{7/2}}q\sqrt {2p} \hfill \\ m_{yz}= \iiint\limits_T {q\,x\,dxdydz} = q\int\limits_0^a {dy} \int\limits_y^a x\,dx \int\limits_{ - \sqrt {2p} \sqrt x }^{\sqrt {2p} \sqrt x }dz= 2q\sqrt {2p} \int\limits_0^a {dy} \int\limits_y^a x\sqrt x\,dx= \ldots = \frac{4}{7}{a^{7/2}}q\sqrt {2p} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

[math]x_c=\frac{m_{yz}}{m}=\ldots= \frac{5}{7}\,a,\quad y_c=\frac{m_{xz}}{m}=\ldots = \frac{5}{14}\,a,\quad z_c=\frac{m_{xy}}{m}=\ldots=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
svetlankakykla
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти координаты центра масс

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

1

290

30 мар 2022, 15:07

Найти координаты центра масс пластины

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

9

620

29 окт 2017, 21:26

Найти координаты центра масс пластины

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

6

427

11 окт 2018, 09:34

Maple. Найти координаты центра масс

в форуме Maple

lena01

1

87

05 май 2024, 18:56

Найти координаты центра масс однородной плоской кривой L

в форуме Интегральное исчисление

Sinner12

3

759

27 дек 2018, 19:43

Найти координаты центра масс однородной плоской кривой L

в форуме Интегральное исчисление

BOgber

1

417

19 апр 2020, 14:37

Найти координаты центра масс тела Т и моменты инерции

в форуме Интегральное исчисление

alekseeva-e-f

0

373

08 дек 2015, 22:58

Вычислить координаты центра масс

в форуме Интегральное исчисление

Jars

1

312

19 май 2017, 11:39

Определение координаты центра масс

в форуме Интегральное исчисление

Lflybuk

1

181

04 май 2020, 10:22

Координаты центра масс однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

tiktiko

1

182

31 окт 2020, 01:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved