Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

проверьте правильность решения интеграла
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16715
Страница 1 из 1

Автор:  jackystorm [ 06 май 2012, 08:46 ]
Заголовок сообщения:  проверьте правильность решения интеграла

или скажите ,где ошибки и как правильно

Вложения:
4.jpg
4.jpg [ 122.86 Кб | Просмотров: 22 ]

Автор:  Yurik [ 06 май 2012, 08:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: проверьте правильность решения интеграла

Правильно.

[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {{e^x}\cos xdx} = \left| \begin{gathered} u = {e^x}\,\, = > \,\,du = {e^x}dx \hfill \\ dv = \cos xdx\,\, = > \,\,v = \sin x \hfill \\ \end{gathered} \right| = {e^x}\sin x - \int_{}^{} {{e^x}\sin xdx} = \left| \begin{gathered} u = {e^x}\,\, = > \,\,du = {e^x}dx \hfill \\ dv = \sin xdx\,\, = > \,\,v = - \cos x \hfill \\ \end{gathered} \right| = \hfill \\ = {e^x}\sin x + {e^x}\cos x - \int_{}^{} {{e^x}\cos xdx} \,\,\,\,\, = > \,\,\,2\int_{}^{} {{e^x}\cos xdx} = {e^x}\sin x + {e^x}\cos x + C \hfill \\ \boxed{\int_{}^{} {{e^x}\cos xdx} = \frac{{{e^x}}}{2}\left( {\sin x + \cos x} \right) + C} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/