| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| проверьте правильность решения интеграла http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16715 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | jackystorm [ 06 май 2012, 08:46 ] | ||
| Заголовок сообщения: | проверьте правильность решения интеграла | ||
или скажите ,где ошибки и как правильно
|
|||
| Автор: | Yurik [ 06 май 2012, 08:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: проверьте правильность решения интеграла |
Правильно. [math]\begin{gathered} \int_{}^{} {{e^x}\cos xdx} = \left| \begin{gathered} u = {e^x}\,\, = > \,\,du = {e^x}dx \hfill \\ dv = \cos xdx\,\, = > \,\,v = \sin x \hfill \\ \end{gathered} \right| = {e^x}\sin x - \int_{}^{} {{e^x}\sin xdx} = \left| \begin{gathered} u = {e^x}\,\, = > \,\,du = {e^x}dx \hfill \\ dv = \sin xdx\,\, = > \,\,v = - \cos x \hfill \\ \end{gathered} \right| = \hfill \\ = {e^x}\sin x + {e^x}\cos x - \int_{}^{} {{e^x}\cos xdx} \,\,\,\,\, = > \,\,\,2\int_{}^{} {{e^x}\cos xdx} = {e^x}\sin x + {e^x}\cos x + C \hfill \\ \boxed{\int_{}^{} {{e^x}\cos xdx} = \frac{{{e^x}}}{2}\left( {\sin x + \cos x} \right) + C} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|