Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Merhaba |
|
|
Помогите Пожалуйста для круга [math]\Theta =\left \{x^2+y^2\leqslant 2ax \right \}[/math] с плотностью [math]\rho (x;y)=\rho _{0}\sqrt{x^2+y^2}[/math] найти:1) массу; 2) координаты центра масс; 3) моменты инерции [math]I_{xz}[/math] и [math]I_{yy}[/math] относительно осей [math]Ox[/math] и [math]Oy[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Merhaba, подсказка к пункту 1)
[math]M= \iint\limits_{\Theta}\rho(x,y)\,dxdy= \rho _0\iint\limits_{x^2+y^2\leqslant 2ax}\!\sqrt{x^2+y^2}\,dxdy= \left\{ \begin{gathered} x = r\cos \varphi , \hfill \\y = r\sin \varphi \hfill \\ \end{gathered}\right\} = 2\rho _0\int\limits_0^{\pi /2} d\varphi \int\limits_0^{2a\cos \varphi }r^3\,dr=\ldots[/math] Чему равны основные параметры круга [math]\Theta[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Merhaba |
||
| Merhaba |
|
|
|
Alexdemath писал(а): Merhaba, подсказка к пункту 1) [math]M= \iint\limits_{\Theta}\rho(x,y)\,dxdy= \rho _0\iint\limits_{x^2+y^2\leqslant 2ax}\!\sqrt{x^2+y^2}\,dxdy= \left\{ \begin{gathered} x = r\cos \varphi , \hfill \\y = r\sin \varphi \hfill \\ \end{gathered}\right\} = 2\rho _0\int\limits_0^{\pi /2} d\varphi \int\limits_0^{2a\cos \varphi }r^3\,dr=\ldots[/math] Чему равны основные параметры круга [math]\Theta[/math]? а почему под интегралом [math]r^3[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Опечатка, должен быть [math]r^2[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Merhaba |
||
| Merhaba |
|
|
|
Alexdemath
3) там будут такие формулы: [math]I_{xx} = \iint\limits_{\Theta}y^2\rho(x,y)\,dxdy[/math] ; [math]I_{yy} = \iint\limits_{\Theta}x^2\rho(x,y)\,dxdy[/math] ? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Merhaba |
|
|
|
Alexdemath
а почему в первом примере пределы интегрирования от [math]0[/math] до [math]\pi/2[/math] ? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Отобразить круг на круг | | 12 |
551 |
12 апр 2020, 11:06 |
|
|
Х- НСВ с плотностью
в форуме Теория вероятностей |
6 |
297 |
14 янв 2015, 14:18 |
|
|
Масса кривой L с заданной плотностью
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
197 |
16 окт 2019, 01:28 |
|
|
Вычислить массу поверхности G с плотностью W(x,y,z);
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
1013 |
01 июн 2017, 15:19 |
|
|
Задача на круг
в форуме Геометрия |
2 |
290 |
07 апр 2017, 13:35 |
|
|
Круг и точка
в форуме Теория вероятностей |
1 |
292 |
22 май 2017, 22:25 |
|
|
Трапеция , круг
в форуме Геометрия |
1 |
329 |
24 ноя 2015, 20:11 |
|
|
Тригонометрический круг
в форуме Тригонометрия |
5 |
530 |
03 июл 2018, 18:57 |
|
|
Круг добра
в форуме Палата №6 |
20 |
678 |
12 янв 2021, 00:17 |
|
|
Единичный круг
в форуме Геометрия |
1 |
285 |
15 мар 2023, 07:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |