| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неопределённый интегралл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16685 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | __Oksana__ [ 05 май 2012, 03:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Неопределённый интегралл |
|
|
| Автор: | Andy [ 05 май 2012, 12:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интегралл |
__Oksana__ Как показано, например, здесь, функция [math]f(x)=\arccos x[/math] определена при [math]x\in[-1;~1],[/math] причём эта функция убывает. В то же время функция [math]g(x)=\frac{\pi}{3}[/math] определена при всех действительных значениях [math]x,[/math] а её график - горизонтальная прямая. Решив уравнение [math]\arccos x=\frac{\pi}{3},[/math] получим [math]x=\cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}.[/math] Значит, при [math]x\le\frac{1}{2}[/math] и при [math]x\ge1[/math] имеем [math]\min\Bigg(\arccos x;~\frac{\pi}{3}\Bigg)=\frac{\pi}{3},[/math] а при [math]\frac{1}{2}<x<1[/math] имеем [math]\min\Bigg(\arccos x;~\frac{\pi}{3}\Bigg)=\arccos x.[/math] Следовательно, [math]h(x)=\min\Bigg(\arccos x;~\frac{\pi}{3}\Bigg)=\left\{\aligned \frac{\pi}{3}&,~x\le\frac{1}{2};\\ \arccos x&,~\frac{1}{2}<x<1;\\ \frac{\pi}{3}&,~x\ge 1.\endaligned[/math] Дальше попробуйте разобраться сами. Всё-таки получаете высшее образование. |
|
| Автор: | __Oksana__ [ 12 май 2012, 20:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интегралл |
спасибо большое) разобралась |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|