Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неопределённый интегралл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16685
Страница 1 из 1

Автор:  __Oksana__ [ 05 май 2012, 03:00 ]
Заголовок сообщения:  Неопределённый интегралл

Изображение

Автор:  Andy [ 05 май 2012, 12:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интегралл

__Oksana__
Как показано, например, здесь, функция [math]f(x)=\arccos x[/math] определена при [math]x\in[-1;~1],[/math] причём эта функция убывает. В то же время функция [math]g(x)=\frac{\pi}{3}[/math] определена при всех действительных значениях [math]x,[/math] а её график - горизонтальная прямая.

Решив уравнение [math]\arccos x=\frac{\pi}{3},[/math] получим [math]x=\cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}.[/math] Значит, при [math]x\le\frac{1}{2}[/math] и при [math]x\ge1[/math] имеем [math]\min\Bigg(\arccos x;~\frac{\pi}{3}\Bigg)=\frac{\pi}{3},[/math] а при [math]\frac{1}{2}<x<1[/math] имеем [math]\min\Bigg(\arccos x;~\frac{\pi}{3}\Bigg)=\arccos x.[/math]

Следовательно,
[math]h(x)=\min\Bigg(\arccos x;~\frac{\pi}{3}\Bigg)=\left\{\aligned \frac{\pi}{3}&,~x\le\frac{1}{2};\\ \arccos x&,~\frac{1}{2}<x<1;\\ \frac{\pi}{3}&,~x\ge 1.\endaligned[/math]

Дальше попробуйте разобраться сами. Всё-таки получаете высшее образование.

Автор:  __Oksana__ [ 12 май 2012, 20:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интегралл

спасибо большое) разобралась

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/