| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| integral http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16668 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | jagdish [ 04 май 2012, 15:21 ] |
| Заголовок сообщения: | integral |
[math]\int_{0}^{\frac{3}{2}}\frac{2x+\sqrt{9-x^2}}{x\sqrt{81-9x^2}+x^2-9}dx[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 05 май 2012, 08:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: integral |
Разберусь с неопределенным интегралом. Подинтегральное выражение можно представить в виде: [math]\frac{5x^2+9+5x\sqrt{9-x^2}}{(10x^2-9) \sqrt{9-x^2}}[/math] Тогда интеграл: [math]I=\frac{1}{2}\arcsin \big (\frac{x}{3} \big )+\frac{1}{4}ln(9-10x^2)-\frac{1}{2}Arth \bigg ( \frac{3x}{\sqrt{9-x^2}}\bigg )+C[/math] |
|
| Автор: | Prokop [ 05 май 2012, 09:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: integral |
The integral diverges. |
|
| Автор: | Prokop [ 05 май 2012, 19:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: integral |
Pay attention to the point [math]x = \frac{3}{{\sqrt {10} }}[/math] This singular point is located in the interval of integration. Therefore, the integral must be broken into two parts: from zero up to this point and from this point to 1.5. |
|
| Автор: | Avgust [ 05 май 2012, 20:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: integral |
for integral:
|
|
| Автор: | valentina [ 05 май 2012, 20:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: integral |
| Автор: | Avgust [ 05 май 2012, 20:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: integral |
| Автор: | pewpimkin [ 05 май 2012, 20:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: integral |
| Автор: | valentina [ 05 май 2012, 20:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: integral |
Avgust pewpimkin |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|