Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: пробдема с ргр
СообщениеДобавлено: 04 май 2012, 14:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 май 2012, 14:49
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите 2-4 номер сделать,фото прилагаю! :)

Вложения:
030520121386.jpg
030520121386.jpg [ 416 Кб | Просмотров: 24 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: пробдема с ргр
СообщениеДобавлено: 06 май 2012, 02:45 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пример 2

[math]\begin{aligned}\iiint\limits_{\Omega}& (x^2+y^2)\,dxdydz= \iint\limits_{x^2+y^2\leqslant 6} (x^2+y^2)\,dxdy \int\limits_{x^2+y^2}^6 dz=\\ &= \iint\limits_{x^2+y^2\leqslant 6}\Bigl[6(x^2+y^2)-(x^2+y^2)^2\Bigr]dxdy=\\ &= \left\{ \begin{gathered}x = r\cos \varphi , \hfill \\y = r\sin \varphi \hfill \\ \end{gathered} \right\} = \int\limits_0^{2\pi}d\varphi \int\limits_0^{\sqrt6}(6r^2-r^4)r\,dr=\\ &= \left. {2\pi\!\left(6 \cdot \frac{r^4}{4} - \frac{r^6}{6}}\right)\!} \right|_0^{\sqrt6}= 2\pi\!\left(\frac{3}{2}\cdot36 - \frac{216}{6}\right)=\\ &=2\pi(54-36) = 2\pi\cdot18 = 36\pi \end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Kolllan
 Заголовок сообщения: Re: пробдема с ргр
СообщениеДобавлено: 06 май 2012, 08:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 май 2012, 14:49
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо,а в третьем номере при заданном порядке интегрирования получается дробь,в числителе 4 корней из 2 минус 2 а в знаменателе 3?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: пробдема с ргр
СообщениеДобавлено: 06 май 2012, 13:37 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пример 4)

[math]\begin{aligned}T&= \left\{- 1 \leqslant y \leqslant 1,~y^2 \leqslant x \leqslant 1,~0 \leqslant z \leqslant 6 - x^2-y^2\right\}\\[5pt] V&= \iiint\limits_T dxdydz = \int\limits_{-1}^1 {dy} \int\limits_{y^2}^1 dx \int\limits_0^{6-x^2-y^2}dz= \int\limits_{ - 1}^1 dx \int\limits_{y^2}^1 ( -x^2-y^2)\,dx= \\ &= \int\limits_{-1}^1dy\!\left. {\left((6 -y^2)x - \frac{1}{3}x^3\right)}\right|_{x=y^2}^{x=1} = \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {6 - {y^2} - \frac{1}{3} - \left( {(6 - {y^2}){y^2} - \frac{1}{3}{y^6}} \right)} \right]dy} = \\ &= \int\limits_{ - 1}^1\!\left(\frac{{17}}{3} - 7y^2 + y^4 + \frac{1}{3}y^6\right)\!dy= 2\int\limits_0^1 \!\left( \frac{{17}}{3} - 7y^2 + y^4 + \frac{1}{3}y^6 \right)\!dy = \\ &= \left. {2\left( {\frac{{17}}{3}y - \frac{7}{3}{y^3} + \frac{1}{5}y^5 + \frac{1}{{21}}{y^7}} \right)} \right|_0^1 = 2\left( {\frac{{17}}{3} - \frac{7}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{{21}}} \right) = \ldots = \frac{{752}}{{105}} \end{aligned}[/math]

Чертёж данного тела

Чертёж тела, образованного пересечением поверхностей

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Kolllan
 Заголовок сообщения: Re: пробдема с ргр
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 19:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 май 2012, 14:49
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
сделайте пожалуйста 3 номер при измененном порядке интегрирования!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: пробдема с ргр
СообщениеДобавлено: 15 май 2012, 15:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 май 2012, 14:49
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а как график из номера 4 будет выглядеть в двухмерном пространстве?подскажите плиз!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved