Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: относиться ли к не берущимся интегралам
СообщениеДобавлено: 05 май 2012, 13:29 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
endless_summer

Напишите, чему равна производная логарифма. Надеюсь, находить производные умеете.
Тогда объясню остальное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: относиться ли к не берущимся интегралам
СообщениеДобавлено: 05 май 2012, 15:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 янв 2012, 18:33
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
производная данного логарифма будет : [math]{\frac{1}{2\cdot \sqrt{1-x^{2} } }[/math]


Последний раз редактировалось endless_summer 05 май 2012, 15:46, всего редактировалось 3 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: относиться ли к не берущимся интегралам
СообщениеДобавлено: 05 май 2012, 15:43 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
endless_summer

Неверно нашли производную [math]\ln(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x})[/math].
Напишите выкладки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: относиться ли к не берущимся интегралам
СообщениеДобавлено: 05 май 2012, 15:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 янв 2012, 18:33
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](\frac{1}{\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}})*( ( \frac{1}{2\sqrt{1-x} })+(\frac{1}{2\sqrt{1+x} }))[/math] слаживаем дроби , потом умножаем , сумма корней сокращается и остаётся [math]\frac{1}{2\sqrt{1-x}*\sqrt{1+x} }=\frac{1}{2\sqrt{1-x^{2} } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: относиться ли к не берущимся интегралам
СообщениеДобавлено: 05 май 2012, 20:27 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Производную [math]\sqrt{1-x}[/math] нашли неверно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: относиться ли к не берущимся интегралам
СообщениеДобавлено: 07 май 2012, 10:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 янв 2012, 18:33
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
тогда получается производная будет [math]1/2*\frac{\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x} }{\sqrt{1-x^{2} }*(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}) }[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: относиться ли к не берущимся интегралам
СообщениеДобавлено: 07 май 2012, 11:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь верно.
[math]{\left( {\ln \left( {\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} } \right)} \right)^'} = \frac{{{{\left( {\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} } \right)}^'}}}{{\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} }} = \frac{{ - \frac{1}{{2\sqrt {1 - x} }} + \frac{1}{{2\sqrt {1 + x} }}}}{{\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} }} = \frac{{\sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} }}{{\left( {\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} } \right) \cdot 2\sqrt {1 - {x^2}} }}[/math]

Можно ещё упростить.

[math]... = \frac{{1 - x - 1 - x}}{{{{\left( {\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} } \right)}^2} \cdot 2\sqrt {1 - {x^2}} }} = - \frac{x}{{{{\left( {\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} } \right)}^2}\sqrt {1 - {x^2}} }}[/math]


Последний раз редактировалось Yurik 07 май 2012, 12:05, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: относиться ли к не берущимся интегралам
СообщениеДобавлено: 07 май 2012, 12:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 янв 2012, 18:33
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не могу понять как всё-таки получили этот интеграл : [math]1/2*\int{(1-\frac{1}{\sqrt{1-x^{2} } } )*dx}[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: относиться ли к не берущимся интегралам
СообщениеДобавлено: 07 май 2012, 14:26 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подсказка

[math]\frac{{\sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} }}{{\left( {\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} } \right) \cdot 2\sqrt {1 - {x^2}} }}=\frac{(\sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x})^2}{(1-x-(1+x)) \cdot 2\sqrt{1-x^2}}=[/math]

[math]=\frac{1 - x- 2\sqrt{1-x^2}+1+x}{-2x \cdot 2\sqrt{1-x^2}}= \frac{2- 2\sqrt{1-x^2}}{-2x \cdot 2\sqrt{1-x^2}}= \frac{1}{2}\frac{\sqrt{1-x^2}-1}{x \cdot \sqrt{1-x^2}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
endless_summer
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Контрольная по интегралам

в форуме Интегральное исчисление

LittleMonkey

6

585

09 дек 2014, 17:12

Тест по интегралам

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kefir33

12

2386

10 мар 2015, 14:55

Кр по интегралам с поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Xaron

2

463

11 май 2017, 10:26

Задачники по интегралам

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

L1nkFR

3

350

09 июн 2019, 13:58

Вопрос в целом по интегралам?

в форуме Размышления по поводу и без

sfanter

1

472

12 ноя 2015, 22:08

Не могу решить задачи по интегралам

в форуме Векторный анализ и Теория поля

[Egor]

7

570

22 май 2017, 23:51

Перейти к полярным интегралам и расставить пределы

в форуме Интегральное исчисление

nomillix

3

222

14 окт 2017, 20:10

Перейти к полярным интегралам и расставить пределы

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

nomillix

2

201

14 окт 2017, 19:59

Косинус и Синус преобразование Фурье,вопрос по интегралам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

hatefiles

0

383

03 май 2016, 20:53

К каким повторным интегралам сводится двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Greschnik

2

135

27 янв 2021, 14:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved