Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

голова идет кругом
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16654
Страница 1 из 1

Автор:  sergey250962 [ 03 май 2012, 21:22 ]
Заголовок сообщения:  голова идет кругом

Изображение

Автор:  Human [ 03 май 2012, 22:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: голова идет кругом

А у меня ходуном...


Что сделать-то надо? Взять (в чём я сомневаюсь) или исследовать на сходимость?

Автор:  Avgust [ 04 май 2012, 00:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: голова идет кругом

[math]\int\limits_0^{\frac{1}{2}} x^{-\frac{1}{2}} e^{-2x^2}dx =-(32)^{-\frac{1}{4}} \Gamma \bigg (\frac{1}{4},2x^2 \bigg )\bigg |_0^{\frac{1}{2}} =[/math]

[math]= (32)^{-\frac{1}{4}} \bigg [ \Gamma \bigg ( \frac{1}{4}\bigg )-\Gamma \bigg ( \frac{1}{4},\frac{1}{2}\bigg ) \bigg ]\approx 1.29[/math]

Изображение

Автор:  sergey250962 [ 04 май 2012, 06:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: голова идет кругом

Вычислить с помощью ряда определенный интеграл с точностью до 0,001.
Я думал, что сначала его нужно взять. Подскажите, пожалуйста, где бы посмотреть образцы решений таких задач

Автор:  Avgust [ 04 май 2012, 07:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: голова идет кругом

В ряд Тейлора просто разложить:

[math]y=x^{-0.5}-2x^{1.5}+2x^{3.5}-\frac{4}{3}x^{5.5}+\frac{2}{3}x^{7.5}-\frac{4}{15}x^{9.5}+...[/math]

[math]\int \limits_0^{0.5} y dx \approx 1.29037[/math]

Если через гамму-функцию, то 1.29036795

То есть точность получилась более чем достаточная.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/