| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти объем тела, образованного вращением фигур. http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16636 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | demix_crew [ 03 май 2012, 12:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти объем тела, образованного вращением фигур. |
Добрый день,помогите найти объем: Найти объем тела, образованного вращением фигур,ограниченными графиками функций относительно оси 0x. y = sin x; y = 2x /П Проблема состоит в нахождении точек пересечения графиков и в нахождении пределов интегрирования. |
|
| Автор: | Human [ 03 май 2012, 15:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти объем тела, образованного вращением фигур. |
Пересекаются они в точке [math]\frac{\pi}2[/math], наклон прямой специально так и подобран. |
|
| Автор: | demix_crew [ 03 май 2012, 17:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти объем тела, образованного вращением фигур. |
как я понимаю,чтобы найти эту точку,нужно приравнять sin(x) и 2x/П т.е sin(x)=2x/П и как из этого уравнения найти x? |
|
| Автор: | Human [ 03 май 2012, 18:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти объем тела, образованного вращением фигур. |
Подбором. Изобразите оба графика и убедитесь, что кроме нуля и [math]\pm\frac{\pi}2[/math] других точек пересечения нет. Если для Вас это неубедительно, то рассмотрите функцию [math]f(x)=\sin x-\frac2{\pi}x[/math] и исследуйте её на монотонность. |
|
| Автор: | demix_crew [ 03 май 2012, 18:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти объем тела, образованного вращением фигур. |
ок,спасибо) не думаю,что метод подбра устроит преподавателя,но попробую что-нибудь придумать) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|