Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти объем тела, образованного вращением фигур.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16636
Страница 1 из 1

Автор:  demix_crew [ 03 май 2012, 12:55 ]
Заголовок сообщения:  Найти объем тела, образованного вращением фигур.

Добрый день,помогите найти объем:
Найти объем тела, образованного вращением фигур,ограниченными графиками функций относительно оси 0x.
y = sin x; y = 2x /П
Проблема состоит в нахождении точек пересечения графиков и в нахождении пределов интегрирования.

Автор:  Human [ 03 май 2012, 15:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем тела, образованного вращением фигур.

Пересекаются они в точке [math]\frac{\pi}2[/math], наклон прямой специально так и подобран.

Автор:  demix_crew [ 03 май 2012, 17:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем тела, образованного вращением фигур.

как я понимаю,чтобы найти эту точку,нужно приравнять sin(x) и 2x/П
т.е sin(x)=2x/П и как из этого уравнения найти x?

Автор:  Human [ 03 май 2012, 18:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем тела, образованного вращением фигур.

Подбором. Изобразите оба графика и убедитесь, что кроме нуля и [math]\pm\frac{\pi}2[/math] других точек пересечения нет. Если для Вас это неубедительно, то рассмотрите функцию [math]f(x)=\sin x-\frac2{\pi}x[/math] и исследуйте её на монотонность.

Автор:  demix_crew [ 03 май 2012, 18:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем тела, образованного вращением фигур.

ок,спасибо)
не думаю,что метод подбра устроит преподавателя,но попробую что-нибудь придумать)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/