| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| площадь области, ограниченной кривыми http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16621 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Merhaba [ 05 май 2012, 17:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: площадь области, ограниченной кривыми |
Alexdemath а как вычислить такой интеграл: [math]S = \int_{0}^{a}b(1-\sqrt[4]{\frac{x}{a}})^4dx=\begin{bmatrix}1-\sqrt[4]{\frac{x}{a}}=t\\ x=a(1-t)^4\\dx=-4a(1-t)^3dt\end{bmatrix}=\int_{0}^{1}4abt^4(1-t)^3dt[/math] ? Правильно ли я произвёл замену и изменил пределы интегрирования?
|
|
| Автор: | Human [ 05 май 2012, 17:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: площадь области, ограниченной кривыми |
Как я и сказал ранее, надо раскрывать куб разности. |
|
| Автор: | Merhaba [ 05 май 2012, 17:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: площадь области, ограниченной кривыми |
Human а пределы интегрирования будут такими? |
|
| Автор: | Human [ 05 май 2012, 18:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: площадь области, ограниченной кривыми |
Да. |
|
| Автор: | Merhaba [ 12 май 2012, 06:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: площадь области, ограниченной кривыми |
Alexdemath а как можно сделать этот пример с использованием двойного интеграла, при использовании обобщенных полярных координат?
|
|
| Автор: | Avgust [ 12 май 2012, 09:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: площадь области, ограниченной кривыми |
А чем простой бином не нравится? Даже пределы не надо трогать: [math]\int \limits_0^a \left [ 1-4\left ( \frac{x}{a}\right )^{1/4}+6\sqrt{ \frac{x}{a}}-4\left ( \frac{x}{a}\right )^{3/4}+\frac xa \right ] dx[/math] |
|
| Автор: | Merhaba [ 12 май 2012, 10:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: площадь области, ограниченной кривыми |
Avgust Задание нужно выполнить с помощью кратных интегралов)
|
|
| Автор: | Merhaba [ 22 май 2012, 14:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: площадь области, ограниченной кривыми |
Avgust а как можно сделать первый номер с помощью кратного интеграла? |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|