Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

площадь области, ограниченной кривыми
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16621
Страница 2 из 2

Автор:  Merhaba [ 05 май 2012, 17:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: площадь области, ограниченной кривыми

Alexdemath

а как вычислить такой интеграл: [math]S = \int_{0}^{a}b(1-\sqrt[4]{\frac{x}{a}})^4dx=\begin{bmatrix}1-\sqrt[4]{\frac{x}{a}}=t\\ x=a(1-t)^4\\dx=-4a(1-t)^3dt\end{bmatrix}=\int_{0}^{1}4abt^4(1-t)^3dt[/math] ?
Правильно ли я произвёл замену и изменил пределы интегрирования? :)

Автор:  Human [ 05 май 2012, 17:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: площадь области, ограниченной кривыми

Как я и сказал ранее, надо раскрывать куб разности.

Автор:  Merhaba [ 05 май 2012, 17:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: площадь области, ограниченной кривыми

Human
а пределы интегрирования будут такими?

Автор:  Human [ 05 май 2012, 18:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: площадь области, ограниченной кривыми

Да.

Автор:  Merhaba [ 12 май 2012, 06:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: площадь области, ограниченной кривыми

Alexdemath
а как можно сделать этот пример с использованием двойного интеграла, при использовании обобщенных полярных координат? :)

Автор:  Avgust [ 12 май 2012, 09:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: площадь области, ограниченной кривыми

А чем простой бином не нравится? Даже пределы не надо трогать:

[math]\int \limits_0^a \left [ 1-4\left ( \frac{x}{a}\right )^{1/4}+6\sqrt{ \frac{x}{a}}-4\left ( \frac{x}{a}\right )^{3/4}+\frac xa \right ] dx[/math]

Автор:  Merhaba [ 12 май 2012, 10:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: площадь области, ограниченной кривыми

Avgust
Задание нужно выполнить с помощью кратных интегралов) :)

Автор:  Merhaba [ 22 май 2012, 14:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: площадь области, ограниченной кривыми

Avgust
а как можно сделать первый номер с помощью кратного интеграла?

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/