Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: площадь области, ограниченной кривыми
СообщениеДобавлено: 05 май 2012, 17:29 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 20:15
Сообщений: 462
Cпасибо сказано: 212
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath

а как вычислить такой интеграл: [math]S = \int_{0}^{a}b(1-\sqrt[4]{\frac{x}{a}})^4dx=\begin{bmatrix}1-\sqrt[4]{\frac{x}{a}}=t\\ x=a(1-t)^4\\dx=-4a(1-t)^3dt\end{bmatrix}=\int_{0}^{1}4abt^4(1-t)^3dt[/math] ?
Правильно ли я произвёл замену и изменил пределы интегрирования? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: площадь области, ограниченной кривыми
СообщениеДобавлено: 05 май 2012, 17:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как я и сказал ранее, надо раскрывать куб разности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Merhaba
 Заголовок сообщения: Re: площадь области, ограниченной кривыми
СообщениеДобавлено: 05 май 2012, 17:50 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 20:15
Сообщений: 462
Cпасибо сказано: 212
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human
а пределы интегрирования будут такими?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: площадь области, ограниченной кривыми
СообщениеДобавлено: 05 май 2012, 18:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Merhaba
 Заголовок сообщения: Re: площадь области, ограниченной кривыми
СообщениеДобавлено: 12 май 2012, 06:04 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 20:15
Сообщений: 462
Cпасибо сказано: 212
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath
а как можно сделать этот пример с использованием двойного интеграла, при использовании обобщенных полярных координат? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: площадь области, ограниченной кривыми
СообщениеДобавлено: 12 май 2012, 09:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А чем простой бином не нравится? Даже пределы не надо трогать:

[math]\int \limits_0^a \left [ 1-4\left ( \frac{x}{a}\right )^{1/4}+6\sqrt{ \frac{x}{a}}-4\left ( \frac{x}{a}\right )^{3/4}+\frac xa \right ] dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: площадь области, ограниченной кривыми
СообщениеДобавлено: 12 май 2012, 10:23 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 20:15
Сообщений: 462
Cпасибо сказано: 212
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Задание нужно выполнить с помощью кратных интегралов) :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: площадь области, ограниченной кривыми
СообщениеДобавлено: 22 май 2012, 14:48 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 20:15
Сообщений: 462
Cпасибо сказано: 212
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
а как можно сделать первый номер с помощью кратного интеграла?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить площадь области, ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

351w

3

237

03 мар 2019, 14:39

Вычислить площадь области ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

Bratishka_2004

1

292

07 апр 2016, 08:01

Найдите площадь области, ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

zapasnaya123

1

235

25 мар 2020, 16:48

Найти площадь плоской области ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

Axity

7

593

13 дек 2018, 00:02

Вычислить двойной интеграл по области, ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

kotenkatya

3

1218

13 сен 2017, 15:32

Двойной интеграл по области, ограниченной указанными кривыми

в форуме Интегральное исчисление

Olgafox

1

540

13 сен 2015, 14:57

Площадь фигуры, ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

alex_9

3

559

24 фев 2017, 22:43

Найти площадь фигуры ,ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

Dirolina

6

550

13 май 2015, 23:47

Вычислить площадь фигуры ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

saylaner

1

101

29 апр 2023, 05:33

Вычислить площадь фигуры ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

saylaner

4

209

29 апр 2023, 05:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved