Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 02 май 2012, 11:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2011, 19:31
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями,заданными уравнениями в полярных координатах p=sqrt(3)cosф, p=sinф, 0<=ф<=pi/2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 02 май 2012, 12:58 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sokolik315, а какой ответ должен получится?
Если имеется ввиду площадь пересечения [math]S_{\sin\varphi}\cap S_{\sqrt{3}\cos\varphi}[/math], то

[math]S= \frac{1}{2}\int\limits_0^{\pi/3} (\sin\varphi)^2\,d\varphi+ \frac{1}{2}\int\limits_{\pi/3}^{\pi/2}(\sqrt3\cos\varphi)^2\,d\varphi=\ldots=\frac{5\pi}{24}-\frac{\sqrt3}{4}[/math]

Но возможно [math]S_{\sin\varphi}\setminus S_{\sqrt{3}\cos\varphi}[/math] или [math]S_{\sqrt{3}\cos\varphi}\setminus S_{\sin\varphi}[/math], поэтому стоит уточнить у препода.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 02 май 2012, 13:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath
Поясните, пожалуйста, как Вы нашли угол точки пересечения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 02 май 2012, 13:41 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik

Приравнял правые части уравнений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 02 май 2012, 13:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath
Ну в этом-то проблем нет. Я не смог решить уравнение, а на графиках, этот угол ну явно больше, чем пи на три.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 02 май 2012, 13:55 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik

Построил в Maple точный полярный график с лучами [math]\varphi_k=\frac{k\pi}{6}[/math] - визуально также всё сошлось :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
sokolik315
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 02 май 2012, 14:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath
но [math]\frac{k \pi }{6}[/math] это и [math]\frac{2 \pi }{3}[/math] тоже.
Вот мой график (масштабы по х и у одинаковые).
Изображение

(прямая под углом пи/3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 02 май 2012, 14:28 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik
График [math]\sqrt{3}\cos\varphi[/math] является окружностью, а у Вас явно не она :(

Да, и луч больше смахивает на [math]\varphi=\frac{\pi}{4}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 02 май 2012, 14:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath
Всё я разобрался, спасибо. Я неправильно прочитал условие, и строил [math]\sqrt[3]{cos \varphi }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 02 май 2012, 21:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2011, 19:31
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath
Это все решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить площадь фигуры

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Forester_Funch

1

365

02 май 2017, 10:29

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

fess56rus

1

331

13 апр 2017, 16:53

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

40

1804

11 апр 2016, 16:43

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

cincinat

1

252

23 фев 2016, 19:03

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

436

11 апр 2018, 07:20

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

mike tyson

1

248

07 июн 2015, 14:13

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

ojovanuyvet

2

298

16 мар 2020, 18:54

Вычислить площадь фигуры

в форуме Дифференциальное исчисление

Beeblgo

4

280

04 июн 2022, 21:27

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

cincinat

3

456

17 апр 2016, 18:04

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Vital_Orsha

11

867

15 апр 2018, 14:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved