| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Метод Лапласа http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16597 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | grishkadel [ 02 май 2012, 09:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Метод Лапласа |
Помогите пожалуйста взять интеграл по методу Лапласа [math]\int\limits_0^\infty {{x^y}{e^{ - x}}dx \[/math] |
|
| Автор: | Prokop [ 02 май 2012, 09:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Метод Лапласа |
Во-первых, интеграл берётся не при всех значениях параметра [math]y[/math]. Во-вторых, метод Лапласа (метод перевала) применяется для получения асимптотики интегралов. В-третьих, перед Вами гамма-функция Эйлера [math]\Gamma \left( {y + 1} \right)[/math].. |
|
| Автор: | grishkadel [ 02 май 2012, 09:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Метод Лапласа |
ничего не понял%) |
|
| Автор: | grishkadel [ 02 май 2012, 10:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Метод Лапласа |
дошел до [math]L[\int\limits_0^\infty {{x^y}{e^{ - x}}dx} ] = \frac{{F(s)}}{s} = \frac{{\Gamma (y + 1)}}{{{{(p + 1)}^{y + 1}}}}*\frac{1}{p}\[/math] дальше не могу... хелп |
|
| Автор: | Prokop [ 02 май 2012, 14:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Метод Лапласа |
Вы, видимо, хотели как-нибудь прицепить преобразование Лапласа, а не метод. Это можно сделать, но как не крутите, а ответ один и тот же [math]\Gamma \left( {y + 1} \right)[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|