Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Метод Лапласа
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=16597
Страница 1 из 1

Автор:  grishkadel [ 02 май 2012, 09:09 ]
Заголовок сообщения:  Метод Лапласа

Помогите пожалуйста взять интеграл по методу Лапласа

[math]\int\limits_0^\infty {{x^y}{e^{ - x}}dx \[/math]

Автор:  Prokop [ 02 май 2012, 09:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Метод Лапласа

Во-первых, интеграл берётся не при всех значениях параметра [math]y[/math].
Во-вторых, метод Лапласа (метод перевала) применяется для получения асимптотики интегралов.
В-третьих, перед Вами гамма-функция Эйлера [math]\Gamma \left( {y + 1} \right)[/math]..

Автор:  grishkadel [ 02 май 2012, 09:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Метод Лапласа

ничего не понял%)

Автор:  grishkadel [ 02 май 2012, 10:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Метод Лапласа

дошел до [math]L[\int\limits_0^\infty {{x^y}{e^{ - x}}dx} ] = \frac{{F(s)}}{s} = \frac{{\Gamma (y + 1)}}{{{{(p + 1)}^{y + 1}}}}*\frac{1}{p}\[/math]
дальше не могу... хелп

Автор:  Prokop [ 02 май 2012, 14:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Метод Лапласа

Вы, видимо, хотели как-нибудь прицепить преобразование Лапласа, а не метод. Это можно сделать, но как не крутите, а ответ один и тот же [math]\Gamma \left( {y + 1} \right)[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/